Em coordenadas planas (x, y), a distância entre dois pontos P1(x₁, y₁) e P2(x₂, y₂) é:

Em uma planta topográfica, curvas de nível próximas indicam:

Em levantamentos topográficos, a principal vantagem do uso do taqueômetro é:

No nivelamento diferencial, o erro acumulado ao longo do percurso pode ser minimizado:

Em uma poligonal fechada plana, chamando “n” o número de lados da poligonal, a soma teórica dos ângulos internos é igual a:

Em um levantamento planimétrico, os erros sistemáticos podem ser definidos como:

O azimute de uma linha é definido como o:

Em plantas topográficas, de acordo com a ABNT/NBR 15777:2009, os cursos d’água perenes, quando menores que 2,5m de largura, devem ser representados por:

A unidade básica de comprimento utilizada em levantamentos topográficos é o:

Um trecho de um canal, com projeto geométrico definido, mostra em planta que esse projeto está dentro dos limites de um mesmo fuso, embora se desenvolva no sentido de oeste para leste, predominantemente. Há marcos implantados ao longo do seu desenvolvimento, com coordenadas de primeira ordem, que serão utilizados para locação do eixo do canal e que foram também implantados como base para a elaboração da planta topográfica utilizada para a elaboração do projeto. Os pares de marcos foram implantados, utilizando-se a tecnologia GNSS (Sistema Global de Navegação por Satélite), distantes entre si, em média, de 250 m e entre pares de, aproximadamente, 3,5 km. Uma equipe com estação total fará a locação de todas as singularidades ao longo do eixo (PIs, curvas, estaqueamento, pontos de curva, pontos de tangência etc.), úteis para construção da infraestrutura. A equipe materializará uma poligonal de apoio em cada trecho entre os pares de marcos a qual servirá de apoio para a locação das singularidades da obra. Para garantir uma rápida aviventação de cada PI (ponto de interseção entre os alinhamentos), já locados, em casos de destruição do PI, que pode ser frequente, a equipe decide fazer uma amarração, dupla para cada PI, amarração para a esquerda do alinhamento, quando a deflexão for direita e amarração para a direita, quando a deflexão for para a esquerda. Os alinhamentos das amarrações terão sempre ângulo de 90º com vértice no PI em consideração. Considere que o azimute de referência será o que coincidirá com a bissetriz do ângulo central de cada curva e considere que a amarração 1 será sempre à esquerda, quando a deflexão for positiva, e a amarração 2 à direita do alinhamento da bissetriz.

Dadas as afirmativas, para quando a deflexão for positiva,

I. O azimute da amarração 1 será o azimute do alinhamento da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ menos 135º \( (Az_1=Az_{bissetriz_{PI-c}}-135^{\circ}) \), e o azimute da amarração 2 será o azimute da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ mais 135º \( \left(Az_2=Az_{bissetriz_{Pi-c}}+135º\right) \) .

II. O azimute da amarração 1 será o azimute de saída do PI mais 90º menos metade do ângulo central (AC) da curva menos 135º \( [Az_1=Az_s+(90^{\circ}-\dfrac{1}{2}AC)-135^{\circ}] \), e o azimute da amarração 2 será o azimute de saída do PI mais 90º menos metade do ângulo central da curva mais 135º \( [Az_2=Az_s+(90^{\circ}-\dfrac{1}{2}AC)+135^{\circ}] \).

III. O azimute da amarração 1 será o azimute do mesmo alinhamento da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ menos 90º \( (Az_1=Az_{bissetriz_{PI-c}}-90^{\circ}) \), e o azimute da amarração 2 será o azimute da bissetriz do ângulo central da curva, no sentido ‘PI – Centro da curva’ mais 90º \( (Az_2=Az_{bissetriz_{PI-c}}+90^{\circ}). \)

verifica-se que está/ão correta/s