A função de transferência do circuito RLC, da figura abaixo, é dada por:

Considere o seguinte sistema de equações, o qual possui a forma: A • x = b, onde A é a matriz de coeficientes do sistema, x é o vetor de variáveis e b é o vetor de valores independentes. A matriz de coeficientes e o vetor de valores independentes são dados, respectivamente, por:

A= [1  0  0; −2 1 0; 0 1 1]

e

b= [3; −2; 3]

Note que o sistema possui uma matriz triangular inferior. Assinale a alternativa que contém o vetor de variáveis x:

Considere o Lugar Geométrico das Raízes (LGR) mostrado na figura abaixo e o diagrama de blocos com realimentação unitária a partir do qual o LGR foi traçado. Considere ainda que para linhas contínuas no LGR há valores negativos de \( K \) e para linhas tracejadas, valores positivos. Qual das alternativas abaixo apresenta um modelo de \( G \)(\( S \)) cujo LGR foi mostrado?

Para responder à questão, considere que \( Y \)(\( Z \)) é a saída do sistema e \( U \)(\( Z \)) é a entrada. Sabendo que um sistema discreto é representado pela equação abaixo na qual as condições iniciais são todas consideradas nulas, qual das opções representa CORRETAMENTE a função da transferência \( G \)(\( Z \)) = \( \dfrac{Y\left(Z\right)}{U\left(Z\right)} \)?

\( y\left(k+2\right)=6y\left(k+1\right)-4y\left(k\right)+u\left(k\right) \)

Marque a opção correspondente à relação entre a saída e a entrada do diagrama de blocos.

Considere o modelo abaixo em espaço de estados. Qual das alternativas mostra a função de transferência que o representa CORRETAMENTE?

\( \dot{x}=\begin{bmatrix} -1 &-2 \\ 3 & 0 \end{bmatrix} \)\( x +\begin{bmatrix} \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}\\ \end{bmatrix} \)\( u(t) \)

y = \( \begin{bmatrix} 0 &1 \\ \end{bmatrix} \) x

Considere um determinado processo industrial cujas entradas são temperatura e pressão e a saída é um valor de vazão. O controlador utilizado nesse processo é do tipo Fuzzy. As funções de pertinência para o processo de fuzzificação das variáveis de entrada estão mostradas abaixo, nas Figuras (a) e (b). Para valores 7 e 8 de temperatura e pressão, os valores Fuzzy obtidos são [0; 0,5; 0,5] e [0; 0,15; 0,38], respectivamente. As regras de inferência para o controle do processo descreveram a saída como [0; 0,15; 0,5] para as entradas descritas, conforme ilustrado nas Figuras (c) e (d). Utilizando o método do centro de gravidade (centroide) para defuzzificação, qual das alternativas abaixo mais se aproxima do valor da saída do controlador para os valores descritos de entrada?

Considere os Diagramas de Bode mostrados na figura abaixo em decibéis e graus por Rad/s. Qual das alternativas abaixo apresenta um modelo cujo sistema melhor representa os diagramas?