Considere variáveis generalizadas do tipo e (esforço) e f (fluxo) cujo produto, a cada instante de tempo t, determina a potência P(t)=e(t).f(t) instantânea que flui para ou de um sistema dinâmico e/ou seus componentes. Se na conexão de dois elementos de um sistema dinâmico qualquer ocorrer a condição

!$ {\begin{cases} f_2 = Nf_1\\e_1=Ne_2 \end{cases}} !$

então, nessa conexão, haverá

Um processo de medição capaz é aquele em que os erros de medição estão todos dentro da incerteza admissível para uma dada aplicação. O índice de capacidade bilateral, C_g, e o índice para processos de medição não centralizados, C_gk, de cada um de seis processos de medição, P₁, P₂, P₃, P₄, P₅ e P₆, são listados na Tabela abaixo. Esses índices exprimem numericamente a capacidade de um processo de medição e são comparados com um valor de referência, também chamado de valor crítico.

Processo	P1	P2	P3	P4	P5	P6
Cg	1,45	1,34	1,29	1,67	1,66	1,28
Cgk	1,44	1,30	1,27	1,22	1,68	1,30

Sabendo que o valor crítico é igual a 1,33, os processos capazes são

Um sensor ultrassônico é instalado em uma linha de envasamento de óleo, onde a velocidade do som no ambiente é igual a 344 m/s, e colocado a 50 cm do objeto que se deseja verificar. A frequência, em Hz, do sensor é igual a

O circuito apresentado na Figura abaixo será empregado na medição de uma tensão V_M, que pode atingir até 1.000 V. Para efetuar essa medição, foi adotado um sensor de Efeito Hall capaz de produzir uma corrente de saída i_S proporcional à corrente i_M em seus terminais de entrada, na razão !$ {\large I_M \over I_S} = {\large 5 \over 1} !$ . De acordo com o manual do fabricante, o sensor de Efeito Hall apresenta uma impedância de entrada desprezível no lado de alta tensão e admite uma corrente de entrada i_M de até 10 mA.

Para esse projeto, foi especificado que a tensão na saída V_O deve ser igual a 10 V quando a tensão V_M atingir o seu valor máximo. Além disso, o amplificador operacional empregado nesse circuito pode ser considerado ideal. Dessa forma, os valores, em k!$ \Omega !$, que as resistências R_M e R₂ devem assumir são, respectivamente,

Um engenheiro projetou o circuito amplificador de sinal apresentado na Figura abaixo, onde os transistores utilizados possuem um parâmetro !$ \beta !$ = 200 e uma tensão |V_BE| = 0,7 V quando em condução.

Ao realizar o teste experimental do circuito, verificou-se que ele não funcionou adequadamente. Qual é o problema desse projeto?

O diagrama de blocos do sistema de malha fechada e a curva polar de !$ G (j \omega.) !$ de um sistema de controle para uma planta não linear estão representados abaixo.

A amplitude do sinal do ciclo limite é

Considere o sistema massa-mola-amortecedor da Figura abaixo.

A frequência de ressonância do sistema, em rad/s, é

Um Sistema Linear contínuo tem a sua dinâmica, em espaço de estado, representada pela seguinte equação matricial:

!$ \dot{X}(t) = {\begin {bmatrix} - 7\,\,-2,5\\4\,\,\,\,0 \end{bmatrix}} X(t) + {\begin{bmatrix} 1\\0 \end{bmatrix}} u(t)\,\,e\,\,y(t)= {\begin{bmatrix} 1\,\,K\end{bmatrix}} X(t) !$

onde X(t) é o vetor de estado, u(t) é o sinal de entrada, y(t) é o sinal de saída, e k é um parâmetro desconhecido. Existem dois valores para o parâmetro k que tornam este sistema NÃO OBSERVÁVEL. Estes valores são

O degrau unitário u(t) é assim definido:

!$ { \begin{cases} u (t) = 1\,\,para\,\,t > 0\\ u(t) = 0\,\,para\,\,t<0\\e\,\,apresenta\,\,descontinuidade\,\,em\,\,t=0 \end{cases}} !$

Um sinal pulsado v(t) é formado pela associação de funções do tipo degrau com a seguinte configuração:

v(t) = 5u(t + 4) -10u(t) + 5u(t-2)

O valor da integral !$ \int_{- \infty}^{\infty} v (t) dt !$ é