Considere a função booleana de três variáveis F(A,B,C) que vale 1 para os mintermos m(1,3,5,7), considerando a numeração padrão m(A,B,C) em binário (A como bit mais significativo). A forma mínima de F é:

Considere um sistema em malha fechada com realimentação unitária e função de malha aberta

L(s) = G(s) H(s)

Admita que L(s) não possui polos no semiplano direito (P = 0). A partir do diagrama de Bode de L(jω), foram obtidas as seguintes informações:

na frequência de cruzamento de ganho ω_gc (onde |L(jω_gc)| = 0 dB), a fase é / L(jω_gc) ≈ −150º.

na frequência de cruzamento de fase ωpc (onde / L(jω_pc) = −180º), o módulo é |L(jω_pc)| ≈ −8 dB

Com base no método de Nyquist/Bode, esse sistema é:

Considere o modelo simplificado de um motor CC (corrente contínua) de ímã permanente, desprezando a indutância de armadura. A tensão de armadura V (V), a resistência R (Ω), a corrente i (A), a velocidade angular ω (rad/s), a constante de força contraeletromotriz K_e (V·s/rad) e a constante de torque K_t (N·m/A) relacionam-se por:

V = R i + K_e ω; T = Kt i,

com K_t = K_e . Para uma tensão V fixa e carga que exige maior torque, deseja-se aumentar o torque disponível em regime permanente, sem alterar V. A alteração de parâmetro que tende a aumentar o torque de regime, para a mesma velocidade ω, é:

Deseja-se um filtro ativo passa-baixas de 1ª ordem, formado por um estágio RC, seguido de um amplificador operacional não inversor. O ganho, em malha fechada, é definido por R_g = 10 kΩ e Rf = 100 kΩ. O RC de entrada é R = 15,9 kΩ e C = 10 nF (logo, f_c ≈ 1 kHz). Para que o corte seja determinado principalmente pelo RC, e não pela limitação de largura de banda do amplificador operacional, adota-se a regra de projeto: a banda passante em malha fechada do amplificador operacional deve ser, pelo menos, 10 vezes f_c. O GBW (frequência de ganho unitário) mínimo aproximado do amplificador operacional deve ser:

Em um circuito com transistor NPN (emissor aterrado), o coletor é ligado a +10 V por um resistor R_C = 1 kΩ e a base é ligada a +5 V por um resistor R_B = 100 kΩ. Considere V_BE ≈ 0,7 V, β ≈ 100 e V_CE(sat) ≈ 0,2 V. Nesse circuito, o transistor opera na região:

Em engenharia de controle e sistemas embarcados, existem plataformas especializadas para simulação em tempo real e validação de sistemas por meio de técnicas como Hardware-in-the-Loop (HIL). Nesse contexto, a Speedgoat destaca-se como uma plataforma amplamente utilizada para:

Em engenharia de controle e processamento de sinais, diferentes transformadas matemáticas são empregadas para analisar o comportamento de sistemas. A transformada Z é uma ferramenta fundamental para estudar sistemas cujo tempo é discretizado, permitindo análise e projeto de controladores digitais. Desse modo, pode-se afirmar que a transformada Z é utilizada, principalmente, em sistemas:

Na instrumentação industrial, diferentes sensores são empregados para medir grandezas físicas. Um termopar mede a temperatura com base no efeito:

Na automação industrial, diferentes tipos de sensores são empregados para monitorar variáveis ou detectar a presença de materiais. Um sensor indutivo é utilizado principalmente para detectar:

Considere a rede de Petri descrita a seguir, com lugares

P₀ (Processo 1 ocioso), P1 (Processo 2 ocioso), R₁ (Recurso 1 livre), R₂ (Recurso 2 livre), P₂ (Processo 1 segurando R₁ e aguardando R₂ ), P₃ (Processo 2 segurando R₂ e aguardando R₁ ), C₁ e C₂ (seções críticas). As transições (disparos) são:

t₁ : P₀ + R₁ → P₂

t₂ : P₂ + R₂ → C₁

t₃ : C₁ → P₀ + R₁ + R₂

t₄ : P₁ + R₂ → P₃

t₅ : P₃ + R₁ → C₂

t₆ : C₂ → P₁ + R₁ + R₂

A marcação inicial é M₀ : 1 ficha em P₀ , 1 ficha em P₁ , 1 ficha em R₁ e 1 ficha em R₂ (demais lugares vazios), isto é, M₀ = (P₀=1, P₁=1, R₁=1, R₂=1; demais=0). Em relação à alcançabilidade e deadlock (impasse) dessa rede, pode-se afirmar que: