Admitindo-se que, em uma pesquisa de psicologia clínica, foram registradas as quantidades de sessões de terapia frequentadas por 12 pacientes. Cada sessão custa R$ 250, com 10 % de desconto para pagamento em dinheiro. A tabela a seguir indica, para cada número de sessões, a frequência de ocorrência. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A mediana do número de sessões é igual a 3.

Admitindo-se que, em uma pesquisa de psicologia clínica, foram registradas as quantidades de sessões de terapia frequentadas por 12 pacientes. Cada sessão custa R$ 250, com 10 % de desconto para pagamento em dinheiro. A tabela a seguir indica, para cada número de sessões, a frequência de ocorrência. 

Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.

A média aritmética do número de sessões por paciente é igual a 4.

Deseja-se realizar uma auditoria sobre o recolhimento de tributos em microempresas localizadas em diferentes municípios de determinado estado da Federação. Para se garantir representatividade territorial, uma amostra de 15 microempresas por amostragem aleatória simples será retirada de cada município. Dessa forma, havendo 75 municípios, o tamanho total da amostra será de 1.125 microempresas.

O plano amostral descrito nessa situação hipotética é mais apropriadamente caracterizado como uma amostragem

Um estudo está sendo realizado para investigar a relação entre o tempo de tramitação de processos (y) e o número de documentos fiscais por processo (x). A correlação linear entre ambas as variáveis é positiva, sendo o desvio padrão amostral de cada variável mostrado no quadro a seguir. Nesse estudo, utiliza-se o modelo de regressão linear simples na forma y = \( \beta \)₀+\( \beta \)₁x + ∈, em que ∈ denota o erro aleatório com média zero e variância constante. O coeficiente de determinação desse modelo é igual a 64%.

Com base nessas informações, é correto concluir que a estimativa do coeficiente \( \beta \)₁ obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários é igual a

A fim de se efetuar o teste de hipóteses para certa média populacional especificado como H₀:\( \mu \) + 10 versus H₁:\( \mu \) > 10, tomou-se uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16 de uma população normal. A média amostral foi igual a 11 e o desvio padrão amostral, igual a 2.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta.

Para se estimar o tempo médio de tramitação de determinado tipo de processo, avalia-se uma amostra aleatória simples de 25 processos, obtendo-se média amostral \( \overline{x} \) =12 dias e desvio padrão amostral s = 4 dias.

A partir dessa situação hipotética, assinale a opção correta, considerando que os tempos de tramitação desse tipo de processo tenham distribuição normal.

\( f_X(x) = \begin{cases} \dfrac{1}{a}, \text{se } x \in [0, a] \\ 0, \text{se } x \notin [0, a] \end{cases}\).

Considerando uma amostra aleatória simples \( X_{1},X_{2},X_{3} \) retirada de uma população cuja função de densidade seja dada pela expressão precedente, assinale a opção em que é apresentada uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro desconhecido \( a \).

Considere que \( Z_{1},...,Z_{n} \) represente uma amostra aleatória simples, de tamanho n, retirada de uma distribuição normal padrão. Nesse caso, à medida que ! aumenta, a média \( \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^n \) \( Z_{3}^{i} \) converge em probabilidade para

\( f_V(v) = \begin{cases} \dfrac{1}{2}, \text{se } v \in [0, 2] \\ 0, \text{se } v \notin [0, 2] \end{cases} \)

Se a função de densidade de probabilidade para uma variável aleatória V for dada pela expressão precedente, o valor da probabilidade P(V=1,5) será igual a

A quantidade diária X de processos gerados por um setor de determinada secretaria da fazenda segue uma distribuição de Poisson com taxa igual a 10 processos por dia. Diariamente, 20% dos processos são gerados por pessoas físicas e 80%, por pessoas jurídicas, independentemente do total de processos gerados no dia.

Tendo como base a situação proposta e considerando que Y denote a quantidade de processos diários gerados por pessoas físicas, assinale a opção correta.