Um sistema pode ser operado manualmente e automaticamente. Sabe-se que a probabilidade de um sistema ser operado manualmente é 0,3. Sabe-se também que a probabilidade de ter erro, quando o sistema é operado manualmente, é de 0,05 e a probabilidade de ter erro, quando é operado automaticamente, é de 0,01.

Dado que o sistema teve um erro, a probabilidade de ter sido operado manualmente é de, aproximadamente,

Seja \( X \) uma variável aleatória, cujo valor esperado é desconhecido e a variância é igual a 123 \( u \)² , onde \( u \) é a unidade de medida.

Sejam \( X \) e \( S \)² , a média e a variância amostrais de \( X \), respectivamente. Com o objetivo de estimar o valor esperado de \( X \), foi coletada uma amostra aleatória de tamanho 300, cuja média e variância são, respectivamente, 34 \( u \) e 52 \( u \)² .

Considerando o exposto, de acordo com os conceitos da inferência estatística, analise os itens a seguir.

I. O valor esperado de \( X \) não depende do tamanho da amostra.

II. A estimativa do valor esperado de \( X \) é 34 \( u \).

III. A variância de \( X \) é 52 \( u \) ² .

Está correto o que se afirma em

Seja \( X \) a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em \( t \) unidades de tempo.

A distribuição de probabilidade de \( X \) segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {\( X \) = \( x \)} é dada por:

\( e \) ^{−\( \lambda \)\( t \)}(\( \lambda \)\( t \))^{\( x \)}/\( x \)!,

onde \( \lambda \) é a taxa de ocorrência por unidade de tempo. Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é

Seja o conjunto de dados abaixo cuja média aritmética é 30:

{21, 42, 29, 15, 27, 36, 25, 45}

Considerando o exposto, analise os itens a seguir.

I. A amplitude dos dados é igual a média.

II. A mediana é 28.

III. A moda é 45.

Está correto o que se afirma em

Com relação aos conceitos básicos de análise exploratória de dados, analise os itens a seguir.

I. O coeficiente de curtose é uma medida adimensional que depende da diferença entre os percentis de ordem 90 e 10.

II. Quando o coeficiente de correlação entre duas variáveis aleatórias é nulo, isso implica que as mesmas são independentes.

III. Um conjunto de dados cujo desvio padrão é maior do que o de outro conjunto possui maior dispersão.

Está correto o que se afirma em

O boxplot ou diagrama de caixas é um método utilizado para a análise exploratória de variáveis quantitativas ou ordinais muito utilizados na prática.

Dentro das diversas medidas estatísticas fornecidas por esse gráfico, constam

Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que o grau de assimetria e a curva de achatamento da distribuição dos consumidores são, respectivamente,

Sobre as medidas de tendência central dessa distribuição de frequência é correto afirmar que

Na estatística descritiva, variável é a característica que vai ser observada, medida ou contada nos elementos da população ou da amostra, e que pode variar, ou seja, assumir um valor diferente de elemento para elemento.

Associe as variáveis à sua denominação.

1. Variável qualitativa ordinal

2. Variável quantitativa discreta.

3. Variável quantitativa contínua

( ) O número de aprovados, por disciplina, no concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: 0, 1, 2, ....

( ) Os meios de informação usados pelos candidatos do concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: televisão, revista, internet e jornal.

( ) O estado civil dos candidatos do concurso público para a Empresa de Pesquisa Energética – EPE: solteiro, casado e separado.

Assinale a opção que indica a associação correta, na ordem apresentada.

A figura a seguir representa um gráfico boxplot.

O boxplot é composto por seis elementos: limite inferior, quartil 1, mediana (= quartil 2), quartil 3, limite superior e outliers.

A esse respeito, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) De posse da informação que a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil é denominada amplitude interquartil -AIQ, é correto afirmar que a AIQ = 7 anos.

( ) O ponto 43 anos não é um outlier.

( ) A mediana é 28,5 anos.

As afirmativas são, respectivamente,