Considere que, em dada população, 10% dos indivíduos apresentem determinada síndrome. Se uma amostra aleatória simples de tamanho 4, dessa população, for observada, então a probabilidade de que apenas um indivíduo sofra da referida síndrome é aproximadamente igual a

Considere o experimento de sortear aleatoriamente, com reposição, dois números de uma urna que contém quatro bolas numeradas 1, 2, 3 e 4. Se X é número da primeira bola sorteada e Y é o maior dos dois números (se houver; se os dois números sorteados forem iguais, esse número é o valor observado de Y), a função de probabilidade acumulada conjunta no ponto (2; 3) é igual a

Suponha que o número de ocorrências de determinado evento ocorra no tempo de acordo com um processo Poisson com uma taxa média de 5 ocorrências por dia. Suponha ainda que uma ocorrência tenha acabado de ocorrer.

Se X é o tempo decorrido até que a próxima ocorrência aconteça, então X tem distribuição

Uma variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade dada por:

f(x) = kx², se -1 < x < 1 e f(x) = 0, nos demais casos, k constante.

A variância de X é então igual a

Uma variável aleatória X tem função de probabilidade dada por:

p( x ) = 0,5 x /2, se x = 0, 1, 2, 3, ...

p( x ) = 0, nos demais casos

Nesse caso, a média de X é igual a

Uma urna contém oito bolas idênticas numeradas de 1 a 8. Se sortearmos duas bolas ao acaso dessa urna, com reposição, a probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja maior do que 13 é aproximadamente igual a

A variância dos dados de uma amostra pode ser definida como a média dos quadrados dos desvios em torno da média.

Assim, a variância do número de filhos por casal é igual a

O número mediano de filhos dessa amostra é igual a