O conjunto de dados {1, 0, 5, 2, 4} é uma amostra retirada aleatoriamente de uma população binomial com parâmetros n e p, em que n representa o número de ensaios independentes de Bernoulli e p denota a probabilidade de sucesso em um ensaio de Bernoulli.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente, considerando que n e p são parâmetros desconhecidos.

A estimativa pontual do parâmetro n pode ser inferior a 5.

O conjunto de dados {1, 0, 5, 2, 4} é uma amostra retirada aleatoriamente de uma população binomial com parâmetros n e p, em que n representa o número de ensaios independentes de Bernoulli e p denota a probabilidade de sucesso em um ensaio de Bernoulli.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente, considerando que n e p são parâmetros desconhecidos.

A estimativa pontual da média populacional proporcionada pelo método dos momentos é igual a 2,4.

O conjunto de dados {1, 0, 5, 2, 4} é uma amostra retirada aleatoriamente de uma população binomial com parâmetros n e p, em que n representa o número de ensaios independentes de Bernoulli e p denota a probabilidade de sucesso em um ensaio de Bernoulli.

A partir dessas informações, julgue o item subsequente, considerando que n e p são parâmetros desconhecidos.

A variância populacional pode ser superior a n/2.

Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(!$ \mu !$₁,!$ \sigma !$²), e a segunda foi extraída da N(!$ \mu !$₂,!$ \sigma !$²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional !$ \sigma !$²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂ contra a hipótese alternativa H₁: !$ \mu_1 \ne \mu_2 !$ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.

A estimativa da variância da diferença entre as médias amostrais é igual a !$ \dfrac 5 {21} + \dfrac {10} {31} !$.

Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(!$ \mu !$₁,!$ \sigma !$²), e a segunda foi extraída da N(!$ \mu !$₂,!$ \sigma !$²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional !$ \sigma !$²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂ contra a hipótese alternativa H₁: !$ \mu_1 \ne \mu_2 !$ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.

O referido teste de hipóteses é unilateral à esquerda, pois a diferença entre as médias é negativa.

Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(!$ \mu !$₁,!$ \sigma !$²), e a segunda foi extraída da N(!$ \mu !$₂,!$ \sigma !$²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional !$ \sigma !$²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂ contra a hipótese alternativa H₁: !$ \mu_1 \ne \mu_2 !$ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.

Sob a hipótese nula H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂, as amostras são combinadas para se obter uma estimativa comum para a variância populacional !$ \sigma !$², e o valor dessa estimativa combinada é igual a 8.

Um pesquisador deseja avaliar a significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por dois conjuntos de dados, amostras 1 e 2, conforme mostra o quadro a seguir. Esses conjuntos de dados foram obtidos por amostragem aleatória de populações normais, sendo que a primeira amostra foi retirada da população N(!$ \mu !$₁,!$ \sigma !$²), e a segunda foi extraída da N(!$ \mu !$₂,!$ \sigma !$²). As duas amostras são independentes e possuem tamanhos distintos: 21 e 31, respectivamente. O quadro também apresenta duas estimativas diferentes para a variância populacional !$ \sigma !$²: 5 (amostra 1) e 10 (amostra 2). Nessas condições, o pesquisador deseja testar a hipótese nula H₀: !$ \mu !$₁ = !$ \mu !$₂ contra a hipótese alternativa H₁: !$ \mu_1 \ne \mu_2 !$ mediante aplicação do teste (paramétrico) t de Student para comparação de duas médias.

Considerando a situação hipotética apresentada, julgue o próximo item.

A avaliação da significância estatística da diferença entre as médias amostrais produzidas por esses dois conjuntos de dados deve ser feita com base na distribuição t de Student com 50 graus de liberdade.

Considerando que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas e que os símbolos lógicos usuais estejam representados conforme a tabela precedente, julgue o próximo item, relacionado à proposição lógica (P!$ \land !$R) !$ \Rightarrow !$ (!$ \sim !$Q).

Considere-se que as primeiras três colunas da tabela-verdade referente à proposição lógica (P!$ \land !$R) !$ \Rightarrow !$ (!$ \sim !$Q) sejam as apresentadas a seguir.

Nessa situação, é correto afirmar que a sequência de valores V ou F, tomados de cima para baixo, da última coluna dessa tabela-verdade será F V V V F V V V.

Considerando que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas e que os símbolos lógicos usuais estejam representados conforme a tabela precedente, julgue o próximo item, relacionado à proposição lógica (P!$ \land !$R) !$ \Rightarrow !$ (!$ \sim !$Q).

A proposição lógica P!$ \land !$(R!$ \land !$Q) é equivalente à negação da proposição (P!$ \land !$R) !$ \Rightarrow !$ (!$ \sim !$Q).

O conjunto Ω representa o espaço amostral de um experimento aleatório. Considerando quatro eventos aleatórios A,B,C,D⊂Ω, tais que A e B sejam eventos independentes, C⊂A e A∩D=∅, julgue o item a seguir, sabendo que P(A)=0,4, P(B)=0,3, P(C)=0,2 e P(D)=0,1.

P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)=1,4.