Seja X uma variável aleatória com média 3 e variância igual a 9. Define-se a variável aleatória Y=4X+3. Logo, a soma da média e da variância de Y é igual a:

Uma variável aleatória X tem a seguinte função de probabilidade

O valor de P(X=5) é:

Seja X uma variável aleatória que representa as vendas semanais de um produto em uma determinada loja expressa em milhares de reais, com função de densidade de probabilidades dada por

f(x) = kx(2-x); 0<x<2

onde k é uma constante de normalização. A probabilidade de X estar entre 1 e 2 com duas casas decimais é:

Uma empresa de comércio eletrônico identificou que 80% das compras realizadas em sua plataforma são feitas por clientes regulares e 20% são feitas por novos clientes. A empresa também descobriu que 90% dos clientes regulares realizam compras com sucesso, enquanto apenas 60% dos novos clientes têm suas compras concluídas com sucesso. Suponha que um cliente tenha feito uma compra pela plataforma e a compra tenha sido concluída com sucesso. A probabilidade aproximada de que esse cliente seja um cliente regular é:

Considere os seguintes resultados relativos ao lançamento de uma moeda não viesada: I. Ocorrência de duas caras em dois lançamentos. II. Ocorrência de três caras e uma coroa em quatro lançamentos. III. Ocorrência de 4 caras e 4 coroas em oito lançamentos. Pode-se afirmar que:

A tabela abaixo representa a distribuição de frequências das notas obtidas num teste de estatística, realizado por 50 estudantes.



A partir dos dados apresentados pode-se afirmar que a nota média dos estudantes é:

Suponha que um modelo de regressão múltipla foi ajustado para prever o salário de um indivíduo com base em sua idade, gênero e nível de educação. O modelo é dado por:

Salário = 20.000 + 500 * Idade + 5.000 * Gênero (masculino) - 10.000 * Ensino Médio - 5.000 * Graduação.

Neste modelo, a variável dependente é o salário do indivíduo. As variáveis independentes são a idade, o gênero e o nível de educação. A idade é uma variável contínua que representa a idade do indivíduo em anos. O gênero é uma variável dummy que tem valor 1 para indivíduos do sexo masculino e 0 para indivíduos do sexo feminino. O nível de educação é representado por duas variáveis dummy: Ensino Médio e Graduação. A variável dummy Ensino Médio tem valor 1 para indivíduos que completaram o ensino médio e 0 caso contrário. A variável dummy Graduação tem valor 1 para indivíduos que completaram a graduação e 0 caso contrário. A categoria de referência para o nível de educação é a pós-graduação, que não está incluída no modelo como uma variável dummy.
Com base nessas informações, assinale a afirmação verdadeira.

Um jogador tem duas moedas em cima de uma mesa. Uma das moedas é justa e a outra é viesada, com probabilidade de sair cara igual a 1/3. O jogador escolhe aleatoriamente uma das moedas e a lança repetidamente até que saia cara pela primeira vez. A probabilidade de que o jogador precise lançar a moeda exatamente duas vezes é:

Um pesquisador decide estudar a relação de uma variável dependente Y e uma variável independente X através de uma análise de regressão linear. Ele observa uma amostra de tamanho 22 do par (X, Y), e faz um gráfico de dispersão entre os pontos dessa amostra, que é apresentado a seguir:




Com relação aos pares de pontos destacados com símbolo x e triângulo, pode-se afirmar:

Uma pesquisa foi realizada para analisar a relação entre a quantidade de horas de estudo semanal (variável independente) e o desempenho acadêmico (variável dependente) dos estudantes de uma universidade. Um modelo de regressão linear simples foi ajustado para uma amostra de tamanho 500, e os seguintes resultados foram obtidos:

I - Coeficiente estimado para a variável horas de estudo (x): 0.75.
II - Erro padrão do coeficiente estimado para a variável horas de estudo: 0.05.

Com base nessas informações, selecione a alternativa correta com relação ao coeficiente estimado para a variável de estudo.