O quadro seguinte apresenta, parcialmente, os valores de uma série ordenada de 80 observações.

O 1º e o 3º quartis são, respectivamente, 5,8 e 7,3.

A soma dos quadrados das informações é 3.512.

Após a retirada dos valores atípicos pelo critério dos quartis, a nova série passou a ser simétrica.

O valor da variância dessa nova série é:

Suponha que desejamos testar o equilíbrio de longo prazo oriundo da paridade do poder de compra (PPP) entre dois países A e B, por meio da seguinte relação:

Onde é o logaritmo natural da taxa de câmbio nominal entre A e B, é o logaritmo natural do nível de preços do país A, é o logaritmo natural do nível de preços do país B, e !$ q !$!$ t !$ é o logaritmo natural da taxa de câmbio real.

Ao adotar a hipótese prevista na PPP de que é uma série estacionária, realiza-se um teste para verificar se as séries , e ∗ são cointegradas.

Para afirmar que há cointegração entre essas séries, é necessário que:

No que se refere aos modelos de regressão linear simples e múltipla, é correto afirmar que:

O ente federativo, a unidade gestora do Regime Próprio e o atuário responsável pela elaboração da avaliação atuarial deverão eleger conjuntamente as hipóteses biométricas, demográficas, econômicas e financeiras adequadas à situação do plano de benefícios e aderentes às características da massa de beneficiários do regime para o correto dimensionamento dos seus compromissos futuros, obedecidos os parâmetros mínimos de prudência estabelecidos pela legislação. Para tanto, são realizados testes para as opções de tábuas de mortalidade de válidos, de entrada em invalidez, de morbidez e de mortalidade de inválidos. Nesse contexto, um atuário realizou os testes de aderência de tábuas de mortalidade de inválidos de Kolmogorov-Smirnov (K-S) e de Qui-Quadrado (Q-Q) aplicados na massa de aposentados por invalidez vinculados a um plano de previdência, a fim de testar qual a tábua mais aderente ao plano, com base na experiência própria em um determinado período de observação, cujos resultados de p-valor são apresentados na tabela a seguir.

Considerando a interpretação estatística por teste de hipótese do resultado, é correto afirmar que:

Com relação ao modelo paramétrico Weibull, é correto afirmar que:

A distribuição do comprimento de pranchas de surfe fabricadas por um artesão segue uma distribuição uniforme em [t-1/2, t+1/2], com t > 0.

Suponha que uma amostra aleatória de 12 pranchas é medida, e a média amostral, X_b, é calculada.

Nesse caso:

Sabe-se que a taxa de acerto em chutes de fora da área de uma certa distância é de 50%. Uma amostra de 100 chutes de fora da área da mesma distância do gol é observada.

A probabilidade de observar entre 35 e 65 chutes certos é, aproximadamente:

A sobredispersão, isto é, a variância maior que a média, é uma característica de dados de contagem que não se adequam bem à distribuição de Poisson.

Suponha que os números de gols marcados por um jogador de futebol em dez temporadas tenham sido:

3, 2, 8, 3, 12, 11, 17, 11, 15, 14.

A variância desse conjunto de dados é 19,34.

Sobre a razão R entre a variância observada e a variância esperada sob o modelo Poisson, é correto afirmar que:

Os gastos com combustível de uma empresa têm distribuição normal com média m e variância v. A gerente da empresa quer instituir um procedimento para detectar consumo muito acima ou abaixo do esperado.

Para isso, precisa construir uma regra para detectar outliers.

Isso é comumente feito estabelecendo limites L = Q1 – 1,5 * IQR e U = Q3 + 1,5 * IQR, onde Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartis, respectivamente, e IQR = Q3 – Q1 é o intervalo interquartil. Valores fora do intervalo (L, U) são considerados outliers.

Sabendo-se que, para a normal padrão, o quantil 25% é, aproximadamente, – 0,67, podem ser considerados outliers:

O tempo de falha de lâmpadas LED de um determinado fabricante pode ser modelado com uma variável aleatória X que segue uma distribuição exponencial com taxa r.

Sobre a probabilidade de observar tempos de falha maiores ou iguais ao coeficiente de variação (cv), é correto afirmar que: