Uma pequena esfera de massa m é colocada no topo de uma cúpula hemisférica perfeitamente lisa (sem atrito) de raio R, que está fixada em um plano horizontal. A esfera é levemente deslocada do repouso a partir do ponto mais alto. Determine a altura, em relação à base da cúpula, no instante em que a esfera perde o contato com a superfície hemisférica e assinale a alternativa correta.

Um bloco de massa m = 4,0 kg parte da posição x = 0 com velocidade inicial v₀ = 10 m/s. Ele se desloca ao longo do eixo x sob a ação de uma força resultante F (em newtons) cuja intensidade varia de acordo com as seguintes funções de posição:
F(x) = 4x + 20 (0 ≤ x ≤ 10m) F(x) = - 6x + 120 (10m < x ≤ 20m)
Considerando que a força e o deslocamento possuem a mesma direção e sentido, determine a energia cinética final do bloco ao atingir a posição x = 20 m.

A Anomalia Magnética do Atlântico Sul (AMAS) é uma região onde a intensidade do campo magnético terrestre é significativamente mais fraca do que no restante do globo. Fenômeno causado pelo desalinhamento entre o eixo do dipolo magnético e o centro geográfico da Terra, a AMAS faz com que a componente horizontal do campo (B_T) em partes do Brasil atinja valores baixos, em torno de 18,0 µT. Em um laboratório localizado no epicentro dessa anomalia, um pesquisador deseja calibrar um sensor utilizando uma bússola de tangente. O aparato possui uma bobina circular com raio R = 5,0 cm N = 50 espiras. Durante o experimento, o pesquisador ajusta a corrente para I = 30,0 mA e observa a deflexão da agulha. Considerando µ0 = 4π10^-7 Tm/A e adotando a aproximação π = 3, assinale a alternativa que apresenta correta e respectivamente o ângulo de deflexão θ observado e a interpretação correta sobre a precisão do experimento nessa região.

Em um experimento de bancada óptica, um estudante deve determinar a distância focal f de uma lente convergente. Para isso, ele fixa um objeto iluminado e um anteparo a uma distância constante D = 100 cm um do outro. O estudante percebe que existem duas posições distintas da lente, entre o objeto e o anteparo, que produzem imagens nítidas no anteparo. Ao medir a distância entre essas duas posições de nitidez, o estudante encontra o valor d = 20 cm. Com base nessas informações e considerando as condições experimentais descritas, assinale a alternativa que apresenta a distância focal da lente.

Uma expedição científica parte do Equador Geográfico em direção ao Polo Norte Geográfico da Terra. Durante o trajeto, os cientistas utilizam uma bússola de alta precisão e um sensor de inclinação magnética. Quanto ao comportamento da agulha magnética e às propriedades do campo terrestre, assinale a alternativa correta.

Um engenheiro projeta um solenoide para atuar como um eletroímã em um braço robótico. O solenoide é composto por um fio de cobre enrolado uniformemente em torno de um núcleo cilíndrico de material não magnético com comprimento L = 0,5 m. O enrolamento possui um total de 1000 espiras. O solenoide é conectado a uma fonte de tensão contínua ideal de 200 V. Inicialmente, à temperatura ambiente de 20 °C, a resistência elétrica do fio é de 40 Ω. No entanto, após alguns minutos de operação, devido ao efeito Joule, o fio se aquece e sua resistência aumenta para 50 Ω. Desprezando efeitos de borda e considerando µ₀ = 4π10^-7 Tm/A, determine a redução percentual na intensidade do campo magnético B no centro do solenoide provocada pelo aquecimento do fio.

Uma partícula de massa m e carga elétrica positiva q é lançada com velocidade de módulo v em uma região onde existe um campo magnético uniforme de intensidade B. A velocidade da partícula faz um ângulo θ com as linhas de indução do campo magnético. Sabe-se que a trajetória resultante é uma hélice cilíndrica. Considerando que a partícula completa uma volta inteira em torno do eixo da hélice, determine a distância percorrida pela partícula ao longo do eixo do campo magnético (o passo da hélice) durante esse intervalo de tempo e assinale a alternativa correta

Em um laboratório de altas energias, um pesquisador dispõe de quatro esferas metálicas idênticas (A, B, C e D), isoladas por suportes dielétricos. Inicialmente, a esfera A possui uma carga elétrica Q, enquanto as esferas B, C e D estão neutras. O experimento é conduzido nas seguintes etapas sequenciais:

1. A esfera A é colocada em contato simultâneo com as esferas B e C. Após o equilíbrio, elas são separadas. 2. A esfera C é aproximada de um eletroscópio de folhas inicialmente neutro, sem tocá-lo, enquanto a haste do eletroscópio é conectada temporariamente à terra e depois liberada. 3. A esfera B é colocada em contato com a esfera D. Após o equilíbrio, elas são separadas. 4. Por fim, a esfera A é colocada em contato com a esfera D.
Considerando que o sistema é isolado e não há troca de cargas com o ar, as cargas finais das esferas A, B, C e D são, respectivamente:

Um engenheiro eletricista está projetando o isolamento de um sistema de alta tensão. Para isso, ele analisa uma esfera condutora de raio R carregada com uma carga Q e imersa em um gás isolante homogêneo cuja rigidez dielétrica é definida como E_max. O sistema está em equilíbrio eletrostático. Considerando os processos de ionização por choque e as propriedades dos materiais dielétricos, assinale a alternativa que descreve corretamente o comportamento do sistema sob a iminência de uma ruptura dielétrica.

Em um laboratório de biologia molecular, um pesquisador utiliza uma centrífuga para separar organelas celulares de uma suspensão líquida. O equipamento possui um rotor que gira a uma frequência constante de 12000 rpm. Os tubos de ensaio são posicionados de forma que o fundo do tubo, onde ocorre a deposição do material mais denso, fique a uma distância de 10 cm do eixo de rotação. Considere π² = 10 para facilitar os cálculos. Sabendo que a eficiência da separação depende da aceleração centrípeta a que a amostra é submetida, determine a razão entre essa aceleração centrípeta no fundo do tubo e a aceleração da gravidade g = 10 m/s² .