A sonda Europa Clipper será enviada para estudar a superfície da lua gelada de Júpiter, Europa, tendo dada prevista de lançamento em 2024. Se a sonda se posicionar em uma órbita praticamente circular em torno de Júpiter, no mesmo raio orbital que a lua Europa (cerca de 700 000 km), qual será sua velocidade linear orbital em relação a Júpiter?

Dados:

A velocidade orbital de um corpo pode ser expressa da forma \( v = \sqrt {\dfrac{G.M} R} \). Considere a massa de Júpiter como sendo \( 2 \times 10^{27} \ kg \), a constante universal da gravitação como \( 7 \times 10^{–11} Nm^2/kg^2 \) e \( \sqrt 2 \cong 1,4 \).

A sonda Voyager 2 recentemente foi “ressuscitada” graças à comunicação via rede de espaço profundo, que enviou comandos para endireitar sua antena em direção à Terra, reestabelecendo as comunicações e permitindo a continuidade de sua missão de explorar os planetas mais distantes e o espaço profundo. Essa sonda foi lançada em 1977, ou seja, está viajando há aproximadamente 400 000 horas e já viajou quase 20 bilhões de quilômetros da Terra, estando nos limites do Sistema Solar. O valor aproximado da velocidade escalar média da sonda é de

Estrelas supermassivas são capazes de fundir elementos até o Ferro. No início de seu processo evolutivo, o núcleo dessas estrelas, que concentra 10% de sua massa, atinge temperaturas suficientemente altas e gera energia por meio da fusão do Hidrogênio em Hélio. No entanto, somente 0,7% da massa do núcleo da estrela é transformada em energia.

Sabendo que o produto da massa (m) pela velocidade da luz (c) ao quadrado corresponde à energia equivalente àquela quantidade de matéria, ou seja E = m · c², qual a ordem de grandeza da energia que 2 · 10²⁹ kg da massa de uma estrela supermassiva pode gerar no início de seu processo evolutivo?

Dado: c = 3 . 10⁸ m/s

A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) publicou que 27 novas usinas começaram a operar no mês de abril de 2023, resultando numa expansão de 593,0 MW fornecidos, sendo 11 usinas Eólicas (153,5 MW), 8 Solares Fotovoltaicas (324,0 MW), 5 Termelétricas, uma pequena central Hidrelétrica e uma central geradora Hidrelétrica. Neste cenário, Minas Gerais foi o Estado com maior expansão no mês, respondendo por 231,0 MW.

Dado: UHE – Usina Hidrelétrica; UTE – Usina Termelétrica;

UTN – Usina Termonuclear; CGH – Central Geradora Elétrica;

EOL – Usina Eólica; PCH – Pequena Central Hidrelétrica;

UFV – Usina Fotovoltaica.

De acordo com as informações fornecidas, pode-se afirmar que

Em algumas cidades do litoral Paulista, durante a noite, é comum transeuntes sentirem a passagem de morcegos. Sempre muito rápidos, esses animais são atraídos pelos frutos de uma árvore típica, a amendoeira-da-praia, também conhecidas como chapéu-de-sol.

Apesar de sua velocidade, mesmo voando entre pedestres e ciclistas também em movimento, esses incríveis mamíferos voadores não colidem com os obstáculos, pois além de identificar as ondas sonoras que produzem, os morcegos recebem informações de seu próprio eco e são capazes de perceber mudanças de frequência decorrentes dos movimentos.

Suponha que, por curiosidade, um estudante coloque um detector de frequências sonoras sobre um banco. Se um morcego voa na direção do detector com velocidade 40 m/s e emite um som de frequência 31 500 Hz, considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, a frequência detectada será de, aproximadamente,

Com objetivo de determinar o valor energético liberado pelo amendoim quando ingerido, um aluno promoveu a combustão de 1 g de amendoim e, com o calor liberado, aqueceu determinada massa de água de 24 ºC até 84 ºC.

No rótulo do pacote desse amendoim, constatou que o valor energético de 1 g de amendoim equivale a 6 000 cal. Considerando que, devido a inúmeras perdas durante o experimento, apenas 50% da energia liberada na combustão foi efetivamente utilizada para aquecer a água, sabendo que o calor específico da água é igual a 1 cal/(g · ºC), a massa de água que foi aquecida era de

A intensidade da força gravitacional (F) entre dois corpos é dada pela equação \( F = \dfrac {G. (m . m_2)} {d_2} \), na qual G é a constante universal da gravitação, m₁ e m₂ a massa dos corpos e d a distância entre eles.

Considere o planeta Marte e seus dois satélites naturais, Fobos e Deimos. Sabendo que a massa de Fobos e sua distância em relação a Marte são respectivamente 1 · 10¹⁶ kg e 6 · 10⁶ m, enquanto que para Deimos os valores são, respectivamente, 2 · 10¹⁵ kg e 24 · 10⁶ m, a intensidade da força gravitacional exercida por Marte sobre Fobos (F_Fobos) em relação a intensidade da forca gravitacional exercida por Marte sobre Deimos (F_Deimos) pode ser descrita pela equação

No momento inicial da queda de um granizo (pequeno glóbulo de gelo), inicialmente em repouso no interior de nuvens altas de tempestade, atua sobre ele apenas a força peso. Nos momentos seguintes, passa a atuar a força de resistência do ar, também de direção vertical só que de sentido contrário ao da força peso e que tem sua intensidade aumentada de acordo com a velocidade da queda do granizo.

Em função das forças atuantes, a partir de determinado instante, a velocidade da queda atinge um valor máximo, denominado velocidade limite. Desse momento até o granizo atingir o solo, a força resultante sobre ele é vertical, de intensidade

Em 1883, a explosão do vulcão Krakatoa gerou uma onda sonora tão poderosa que deu a volta no planeta. Admitindo que a velocidade média da propagação do som no ar é de 1 200 km/h, que o raio da Terra é aproximadamente 6 400 km e \( \pi = 3 \), quanto tempo o som dessa explosão precisou para dar uma volta completa na Terra?

Estrelas supermassivas, com massa superior a aproximadamente oito vezes a do Sol, terminam sua existência de algumas dezenas de milhões de anos com uma potente e luminosa explosão denominada supernova. Nesse evento, que marca o fim do processo de geração de energia por fusão nuclear, a estrela moribunda expele suas camadas mais externas e a matéria restante pode seguir dois caminhos. Se a massa total inicial da estrela for maior que a de 25 sóis, o núcleo inerte continua colapsando e vira um buraco negro. Se tiver entre 10 e 25 massas solares, o núcleo central sobrevive à explosão e forma um objeto composto apenas por um tipo de partícula: uma estrela de nêutrons.

Novos estudos sugerem que uma estrela de nêutrons de pequena massa pode ser um objeto ainda mais exótico, previsto na teoria, mas nunca observado de forma inequívoca: uma estrela composta de quarks soltos, um tipo de partícula elementar, indivisível, que é um constituinte fundamental da matéria.”

(https://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em 03.10.2023. Adaptado)

Com objetivo de compreender a notícia publicada, um estudante fez uma pesquisa sobre alguns dos termos apresentados na notícia. Como resultado, descobriu corretamente que