A figura apresenta uma estrutura formada pelas barras AB, BC e CA. Essa estrutura está apoiada na parede vertical nos pontos A e B. O apoio A permite reações apenas na direção do eixo x, enquanto o apoio B permite reações nas direções dos eixos x e y. Na extremidade C da estrutura está posicionada uma partícula de carga Q e massa M. A estrutura está em uma região do espaço submetida a um campo elétrico vertical de módulo E e sentido de cima para baixo.

Dados:

• comprimento da barra BC: 4 m;

• comprimento da barra AB: 3 m;

• massa da barra BC: 2,5 kg;

• massa da partícula: M = 0,3 kg;

• carga da partícula: Q = -5 C;

• intensidade do campo elétrico: 4,6 N/C;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

Observações:

• os apoios não admitem torque;

• as massas das barras AB e AC são desprezíveis;

• a distribuição de massa da barra BC é uniforme.

O módulo da reação no apoio A, em N, é aproximadamente:

Um sistema de distribuição em corrente contínua contém um circuito com 2 cabos condutores rígidos idênticos ligados em paralelo, fixados por isoladores de borracha e posicionados conforme mostra a figura.

Dados:

• distância entre os centros dos cabos: 5 cm;

• permeabilidade magnética do meio: 8\( \pi \).10^-7 T.m/A;

• força máxima admissível nos isoladores por unidade de área: 625.10⁴ N/m²;

• comprimento de cada cabo: 10 m;

• área da seção transversal dos isoladores: 10 mm².

Observação:

• use a aproximação de fios infinitos para o cálculo dos campos magnéticos.

A máxima corrente do circuito \( I \), em \( A \), que pode circular simultaneamente em cada um dos cabos, sem o rompimento dos isoladores, é:

Inicialmente, um poste, fabricado com material de coeficiente de dilatação volumétrica \( \gamma \), tem as dimensões indicadas na figura, estando o ponto A fixo. Ao ser submetido a um aumento de temperatura \( T \), o ponto \( B \) é deslocado de:

Dois gases perfeitos, G₁ e G₂, estão contidos em recipientes rígidos, separados por um êmbolo que se move sem atrito por um tubo longo de área de seção transversal \( S \), conforme a figura. Cada um dos gases possui volume inicial \( V \), a uma temperatura de 27 °C. Considere a seguinte transformação isobárica do conjunto: a temperatura de G₁ aumenta 100 °C e a de G₂ diminui 100 °C. A expressão que representa o deslocamento \( x \) do êmbolo até o novo ponto de equilíbrio é:

O sistema da figura é montado com o objetivo de determinar a resistência elétrica de uma espira condutora de área \( A \). O centro dessa espira descreve uma trajetória circular de raio \( R \) e período \( t \), à velocidade angular constante, ao redor de um fio também condutor com uma corrente elétrica contínua \( I \). A corrente elétrica na espira é medida e seu valor oscila harmonicamente entre \( +i \) e \( -i \).

Dados:

• área da espira: \( A=1 cm^2 \);
• raio da trajetória do centro da espira: \( R = 10 cm \);
• período da trajetória circular do centro da espira: \( t = 2 s \);
• corrente elétrica contínua do fio condutor: \( I = 50 A \);
• amplitude da corrente elétrica induzida medida na espira: \( i = 1 mA \);
• permeabilidade magnética no vácuo: = \( \mu = 4\pi.10^{-7} T.m/A \).

Observações:

• o sistema segue a orientação dos eixos \( xyz \) desenhados na figura;
• o fio condutor é paralelo ao eixo \( z \);
• o eixo da espira está sempre paralelo ao eixo \( y \);
• o plano da espira é sempre paralelo ao plano \( xz \);
• o plano da trajetória do centro da espira é paralelo ao plano \( xy \);
• considere que as linhas de campo magnético que atravessam a espira estejam paralelas;
• para toda frequência \( f \), considere \( \dfrac{\Delta sen (2\pi ft)}{\Delta t} = 2\pi f cos(2\pi ft) \).

A resistência da espira, em \( \mu \Omega \), é:

A figura mostra dois raios paralelos de luz que viajam em fase no vácuo até que um deles encontra uma película.

Dados:

• espessura da película: d;

• índice de refração da película: n;

• frequência dos raios de luz: f;

• velocidade da luz no vácuo: c.

Observação:

• a medida de diferença de fase entre os raios tem como referência um plano ortogonal a eles.

A condição necessária e suficiente para que os raios continuem viajando em fase após o raio de baixo deixar a película é:

Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa \( m = K \rho \pi h^3 \), onde \( K \) é uma constante, \( \rho \) é a massa específica da água e \( h \) está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura \( \Delta h \).

Dado:

• aceleração da gravidade: \( g \).

Observações:

• a espessura do recipiente é muito pequena;

• \( \Delta h << h \);

• para \( |\alpha| << 1, (1+ \alpha)^n \approx 1 + n \alpha \).

A altura \( \Delta h \) que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é:

Um projétil de chumbo está a uma temperatura de 175 °C quando atinge uma parede e nela se aloja. Considere que 25% da energia cinética do projétil imediatamente antes da colisão permaneça nele como energia interna.

Dados:

• calor específico do chumbo: 125 J/(kg.°C);

• temperatura de fusão do chumbo: 327 °C;

• calor latente de fusão do chumbo: 26.000 J/kg.

Se a energia interna que permanece após o projétil atingir a parede é justamente a mínima para que ocorra a fusão total do chumbo, a velocidade do projétil imediatamente antes da colisão, em m/s, é:

Observe as figuras abaixo.

Sabendo-se que a bobina de um guindaste, representado pela figura, possui um número muito grande de espiras necessárias para produzir grandes campos magnéticos e, consequentemente, grandes forças para conseguir erguer materiais pesados. Existem outras bobinas menores – como as usadas em microfones, fones de ouvido, dentre outros – nas quais não se necessita de tantas espiras. De forma simplificada, adotando \( \mu = 4 \pi ^. 10^{-7} \) T.m/A, considere que a bobina da figura 3 possui um comprimento de 10 cm, com 5 enrolamentos de raio 20 cm, e que está sendo percorrida por uma corrente elétrica de 20 A. Assim, a intensidade do campo magnético no centro dessa bobina será

Observe as figuras abaixo.

Sobre o mecanismo de funcionamento de um alarme de incêndio, ao