Um homem de 70 kg apoia uma escada com um comprimento de !$ L !$ = 10 !$ m !$ e 5 kg de massa em uma parede, como mostra a figura abaixo. Considere que o coeficiente de atrito estático entre a base da escada e o piso é de 0,6. Entre a parede vertical e a escada, o atrito pode ser considerado desprezível.

A distância máxima D que a base da escada pode ficar da parede, estando o homem sobre o centro de massa da escada, sem que haja escorregamento é de aproximadamente quantos metros?

Há pouco mais de um século e meio atrás, James C. Maxwell mostrou que era possível descrever todos os fenômenos eletromagnéticos a partir de um conjunto de apenas quatro equações. Das equações hoje conhecidas por Equações de Maxwell, apenas uma foi formulada primeiramente por ele. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando as quatro equações de Maxwell e suas interpretações referentes às suas aplicações.

Coluna 1

1. ∮ !$ \overrightarrow{E} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{s} !$ = !$ -\dfrac{d\Phi_B}{dt} !$

2. ∮ !$ \overrightarrow{B} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{s} !$ = !$ \mu !$₀ (!$ i !$!$ l !$!$ i !$!$ q !$ + !$ \varepsilon !$0 !$ -\dfrac{d\Phi_E}{dt} !$)

3. ∮ !$ \overrightarrow{E} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{A} !$ !$ =\dfrac{q_{env}}{\varepsilon_0} !$

4. ∮ !$ \overrightarrow{B} !$ ⋅ !$ d !$ !$ \overrightarrow{A} !$ = 0

Coluna 2

( ) Cargas elétricas são geradoras de campo elétrico. Se a carga for puntiforme, o campo elétrico produzido por ela será dado pela Lei de Coulomb.

( ) Não existem monopólos magnéticos.

( ) Um campo magnético pode ser produzido tanto por uma corrente elétrica como por um campo elétrico variável.

( ) Um campo magnético variável produz um campo elétrico.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Entre 1912 e 1913, Niels Bohr propôs uma reformulação do modelo de Rutherford, corrigindo os erros apresentados por este. Para tal, formulou três postulados:

I. Os elétrons se movem em orbitas estáveis (estacionárias) ao redor do núcleo sem emitir radiação (mesmo acelerados).

II. Ao mudar de órbita, ocorre absorção ou emissão de energia na forma de um fóton, cuja energia é igual à diferença entre as energias associadas às órbitas (h!$ f !$ = !$ \dfrac{E_0}{n_f^2}-\dfrac{E_0}{n_i^2} !$), onde h = 4,14 × 10⁻¹⁵ !$ e !$!$ V !$. !$ s !$, !$ E !$₀ =−13,6 eV e !$ n !$_{!$ f !$} e !$ n !$_{!$ i !$} correspondem às órbitas final e inicial do elétron, respectivamente.

III. A componente na direção z do momentum angular do elétron nas órbitas é quantizada (!$ L !$ = !$ n !$ℏ), onde ℏ = !$ \dfrac{h}{2\pi} !$.

O modelo assim proposto foi bem-sucedido em explicar e predizer as linhas espectrais observadas no átomo de hidrogênio (série de Pashen para o infravermelho, série de Balmer para o visível e série de Lyman para o ultravioleta). Considere as faixas de frequência apresentadas na tabela abaixo:

O salto quântico (!$ n !$!$ f !$→!$ n !$_{!$ i !$} ) que corresponde à série de Balmer é:

Metodologias ativas de ensino são abordagens pedagógicas que buscam tornar o estudante protagonista da sua própria aprendizagem. Diferentemente do modelo tradicional, em que o professor é o detentor do conhecimento e o aluno é um mero receptor, as metodologias ativas proporcionam um ambiente de ensino mais dinâmico, colaborativo e participativo. Além disso, essas metodologias têm como objetivo desenvolver habilidades e competências nos estudantes que vão além do conhecimento teórico. Sobre isso, relacione a Coluna 1 à Coluna 2 em relação às metodologias de ensino e suas características.

Coluna 1

1. Aprendizagem Baseada em Problemas (PBL).

2. Aprendizagem Baseada em Projetos (PjBL).

3. Sala de Aula Invertida (Flipped Classroom).

4. Gamificação.

5. Método de Ensino por Descoberta.

Coluna 2

( ) Alunos estudam o conteúdo em casa e realizam atividades práticas em sala de aula.

( ) Alunos são incentivados a desenvolver soluções para problemas do mundo real.

( ) Alunos são desafiados a resolver problemas por conta própria, sem instruções prévias.

( ) Alunos trabalham em grupos para solucionar problemas complexos.

( ) Uso de elementos de jogos para motivar e engajar os alunos.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Em 1923, Arthur Holly Compton realizou experimentos para determinar o espalhamento dos raios-x por elétrons por um determinado alvo. A partir da física clássica, ao incidir, sobre um “alvo”, uma onda eletromagnética com dada frequência, os elétrons desse “alvo” oscilarão e, posteriormente, irradiarão ondas eletromagnéticas com essa mesma frequência. Contudo, Compton observou que os fótons, após colidirem com elétrons, tinham uma redução em suas energias.

Considere um fóton com momentum dado por !$ p !$_{!$ \gamma !$} = !$ \dfrac{hc}{\lambda} !$ que incide sobre um elétron inicialmente em repouso. Após a colisão, o elétron e o fóton adquirem, respectivamente, momentum de módulo !$ p !$'_{!$ e !$} = !$ m !$!$ v !$ e !$ p !$'_{!$ \gamma !$} = !$ \dfrac{hc}{\lambda'} !$ , conforme a figura abaixo. Considere, ainda, que a colisão é perfeitamente elástica e que a energia do elétron antes da colisão é dada por !$ E !$!$ e !$ = !$ \sqrt{p_e^2c^2+m_e^2c^4} !$.

Com base no exposto acima, o comprimento de onda do fóton espalhado !$ \lambda !$' é igual a:

Uma espira retangular, de resistência R, indutância desprezível e largura L é puxada com velocidade !$ \overrightarrow{v} !$ constante para fora de uma região, de largura b, que apresenta um campo magnético !$ \overrightarrow{B} !$ uniforme orientado para dentro da página, como mostra a figura:

O sentido da corrente elétrica induzida e a taxa com a qual o trabalho realizado é transformado adiabaticamente em energia interna no filamento da espira são:

Considere a situação hipotética em que quatro blocos cúbicos, de iguais dimensões, são dispostos em equilíbrio um recipiente contendo um fluido em equilíbrio hidrostático. Nesse contexto, o bloco A flutua parcialmente submerso. O bloco B encontra-se apoiado no fundo do recipiente sem que haja qualquer camada de fluido entre sua base e a parede inferior do recipiente. O bloco C flutua completamente submerso, e o bloco D encontra-se apoiado no fundo do recipiente sem que haja qualquer camada de fluido entre sua base e a parede inferior do recipiente e entre a superfície direita de D e parede lateral direita do recipiente:

A partir das informações apresentadas, os vetores que melhor representam as direções e sentidos das forças de empuxo sobre os blocos A, B, C e D, são, respectivamente:

Ciclos termodinâmicos são processos em que se deseja que o sistema realize trabalho ou que certo trabalho seja realizado sobre o sistema. Os ciclos termodinâmicos podem ser dos mais variados tipos. O ciclo Stirling ideal, representado no gráfico abaixo, é um dos mais conhecidos.

Com base no exposto acima, relacione a Coluna 1 à Coluna 2.

Coluna 1

1. Curva A→B.

2. Curva B→C.

3. Curva C→D.

4. Curva D→A.

Coluna 2

( ) Isocórica.

( ) Isotérmica.

( ) Recebe calor.

( ) Realiza trabalho.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A equação fundamental da mecânica quântica proposta por Schrödinger tem papel análogo ao da equação da mecânica de Newton. Para obter a equação de Schrödinger, não se pode partir de equações da mecânica clássica, mas sim de uma série de postulados. Um importante postulado para a definição de uma função de onda é o de que ela deve ser linear. São postulados que também servem para a definição de uma função de onda desejável para a equação de Schrödinger as equações:

I. !$ \dfrac{dp}{dt}=m\ \dfrac{d^2x}{dt^2} !$

II. !$ \lambda !$ = !$ \dfrac{h}{p} !$

III. !$ E !$ = !$ m !$(!$ \lambda !$!$ f !$)²

IV. !$ f !$ = !$ \dfrac{E}{h} !$

V. !$ E !$!$ a !$ = !$ K !$_{!$ u !$}!$ s !$!$ e !$!$ n !$²!$ \theta !$

VI. !$ E !$ = !$ \dfrac{p^2}{2m} !$ + !$ V !$

Quais estão corretas?

Considere dois pequenos veículos viajando em uma mesma estrada retilínea, de encontro um ao outro, cujas posições ao longo do tempo são descritas pelo gráfico abaixo, de posição ao longo do tempo:

No instante t = 0, o veículo A, cuja velocidade em módulo é de 72 km/h, se encontra na posição S_0A = +330 m. Sabe-se que, nesse mesmo instante de tempo, o veículo B, que parte do repouso, encontra-se a 352 m de A. A aceleração do veículo B, que pode ser considerada constante durante todo o percurso, é de: