A equação da difusão multigrupo é de um conjunto de equações diferenciais acopladas. Esse conjunto de equações, na sua forma geral, pode ser representado pela seguinte forma matricial: !$ M \varPhi = {\large{1 \over k}} F \varPhi !$.

Para o caso em que o termo de espalhamento diferencial é diretamente acoplado, ou seja, os nêutrons de grupo de energia maior são espalhados para o grupo de energia imediatamente abaixo, a matriz !$ M !$ (não discretizada) é uma matriz

As seções de choque macroscópicas de espalhamento a dois grupos de energia para um dado reator são:

!$ \textstyle \sum_{s}^{1 \rightarrow 1} !$ = 0,16 cm^-1; !$ \textstyle \sum_{s}^{1 \rightarrow 2} !$ = 0,09 cm^-1; !$ \textstyle \sum_{s}^{2 \rightarrow 1} !$ = 0,01 cm^-1; e !$ \textstyle \sum_{s}^{2 \rightarrow 2} !$ = 1,09 cm^-1.

Uma vez que os fluxos rápido e térmico são, respectivamente: !$ \phi_1 = 2,0 \cdot 10^{13} \large{\text{nêutrons} \over \text{cm}^2 \text{seg}} !$ e !$ \phi_2 = 1,5 \cdot 10^{13} \large{\text{nêutrons} \over \text{cm}^2 \text{seg}} !$, a densidade de taxa de espalhamento é

Os reatores térmicos do tipo PWR utilizam elementos de controle para compensar o excesso de reatividade do núcleo ao longo do ciclo de operação.

Todos esses elementos estão apresentados em:

Se uma fonte externa de nêutrons, S(!$ \vec{r} !$,E,!$ \widehat{\Omega} !$,t), é classificada como isotrópica, essa fonte pode ser escrita da seguinte forma:

Partindo-se da equação da difusão de nêutrons a dois grupos de energia, sem upscattering, o fator de multiplicação para um meio infinito é dado por

Em um novo ciclo de operação de um reator do tipo PWR, uma certa concentração de material absorvedor de nêutrons é diluída no sistema primário do núcleo do reator, para compensar o excesso de reatividade inicial no núcleo nesse novo ciclo, bem como para obter uma distribuição de potência mais uniforme no núcleo.

Nesse caso, o material absorvedor é

Das aproximações feitas na equação de transporte de nêutrons, que resultam na obtenção da Lei de Fick, NÃO consta a

A aproximação da difusão consiste em um conjunto de aproximações fundamentais, aplicadas à equação de transporte de nêutrons, com o objetivo de se obter a equação da difusão de nêutrons.

Dentre essas aproximações, destaca-se aquela que consiste em admitir que o fluxo angular de nêutrons é linearmente anisotrópico, isto é,

Na teoria da difusão, é comum a equação da difusão de nêutrons multigrupo ser escrita em termos da seção de choque macroscópica de remoção !$ \textstyle \sum_{Rg} !$.

Sendo !$ \textstyle \sum_{tg} !$ e !$ \textstyle \sum_{s}^{g \rightarrow g} !$ as seções de choque macroscópicas total e de espalhamento, respectivamente, a seção de choque macroscópica de remoção será escrita como

Certos produtos de fissão possuem alta taxa de absorção de nêutrons térmicos. Dentre eles, destacam-se o xenônio !$ ^{135}_{54} !$Xe. Esse veneno de fissão surge em grandes quantidades por meio dos eventos de fissão nuclear, bem como por meio do decaimento do iodo !$ ^{135}_{53} !$I. A equação que descreve a taxa pela qual as concentrações isotópicas do iodo !$ ^{135}_{53} !$I mudam com o tempo é dada por

!$ {\large{\partial \over \partial t}} (\vec{r}, t) = \gamma_I \textstyle \sum_{f} \phi (\vec{r}, t) - \lambda_I I (\vec{r}, t) !$

Assumindo-se que !$ I(\vec{r}, 0) = 0 !$ átomos/cm³ e !$ \phi (\vec{r}, t) = \phi_0 (\vec{r}) !$, a concentração de iodo em função do tempo fica

Dado
!$ \gamma_I !$ - Fração de iodo
!$ \textstyle \sum_{f} !$ - Seção de choque macroscópica de fissão
!$ \lambda_I !$ - Constante de decaimento do iodo
!$ \phi (\vec{r}, t) !$ - Fluxo de nêutrons