Em um laboratório de processos químicos, um técnico monitora a temperatura T (em °C) de um tanque de reação ao longo do tempo t (em minutos). A análise dos dados resultou na seguinte função quadrática que descreve o comportamento térmico do fluido:
T(t) = -2t² + 20t + 50
Considerando que essa função é válida desde o início do processo (t = 0) até o momento em que a temperatura volta ao patamar inicial, assinale a alternativa que apresenta o instante t no qual a temperatura do tanque atinge o seu valor máximo.

Na Turma Alfa do Primeiro Esquadrão do CPCAR 2026, o mestre de matemática apresentou a função f(x)= x² − 2 x + 4 e seu respectivo gráfico. Em seguida, pediu para que os alunos, com auxílio do geogebra, construíssem os gráficos das funções:
g(x)=x² − 2 x + 2
h(x)= x² − 2 x + 8
i (x) = x² −2 x +16
Sobre os gráficos de g(x), h(x) e i(x) em relação ao gráfico de f(x), analise as sentenças abaixo, classificando-as em verdadeira ou falsa e assinale a alternativa correta. 
I) Interceptarão o eixo das abscissas no mesmo ponto.
II) Terão o mesmo conjunto imagem.
III) Terão o mesmo valor para a abscissa do vértice.

Em fevereiro de 2026, chuvas intensas assolaram cidades na Zona da Mata Mineira. Uma das cidades mais atingidas foi Juiz de Fora. Vários bairros da cidade foram “devastados” com deslizamento de terras e buracos nas vias de acesso.
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk. 
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
                                                                      

Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima. 
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: √2=1,4 ; √3 =1,7)

Um jogador de futebol chuta a bola que se encontrava parada no gramado (solo) em direção ao gol adversário a uma distância de 34 m. A bola descreve uma trajetória parabólica que, se completasse uma curvatura, tocaria novamente no solo (gramado) a uma distância de 40 m da sua posição inicial de chute. Sabendo que a altura máxima atingida pela bola foi de 5 m e que a altura do gol é de 2,44 m (em sua parte interna) e que a espessura do travessão é de 12 cm, então a bola: 
                                                             

Em uma certa aula de matemática, a professora trabalhou com seus alunos os conceitos e ideias do MDC (Máximo Divisor Comum).
Ao chegar em casa, Joãozinho resolveu aplicar o que havia sido discutido em sala. Ele chamou de M, P e K as idades do seu pai e dos seus dois irmãos. Em seguida, fez algumas operações dessas idades, fatoradas em números primos e obteve os máximos divisores comuns dos 3 pares dessas idades:
MDC (P, M) = 15
MDC (P, K) = 5
MDC (M, K) = 20
Sabendo que o produto P∙M∙K = 18000 e que Joãozinho tem 13 anos, então, a soma das idades do pai, dos 2 irmãos com a idade de Joãozinho é igual a:

Os alunos Weiglas, Nascimento e Teixeira participam de escalas de serviço distintas e começaram a trabalhar no mesmo dia. Weiglas trabalha três dias seguidos e depois folga um dia. Nascimento trabalha seis dias seguidos e folga outros dois. Teixeira trabalha sete dias, também consecutivos, e folga três dias.
Durante um ano (365 dias), o número de dias de folga em comum dos três alunos é um número

Seja x ∈ IR^∗, julgue os itens abaixo em verdadeiro ou falso e marque a alternativa correta.
I) √x ∈ IR
II) x² é sempre maior que x
III) O oposto do x é sempre negativo
IV) x+2 pode ser menor que x

Dentro da EPCAR existem diversos clubes que envolvem os alunos dos três esquadrões: 
- Clube de Voo Virtual
- Clube de Robótica
- Clube de Leitura
- Clube Olímpico, entre outros
O Clube Olímpico responsabiliza-se pela organização dos alunos nas mais variadas olimpíadas de conhecimento. Sempre com grande destaque positivo nos cenários regional, estadual, nacional e até internacional.
As alunas Vampré e Pires, agora no terceiro ano, estavam estudando para OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) quando Vampré pediu à Pires que escrevesse no quadro todos os números do tipo XY (números naturais de dois algarismos, onde X representa quantas dezenas possui esse número e Y representa quantas unidades possui esse número).
Pires, então, respondeu imediatamente que seriam todos os números de 10 a 99
Vampré sorriu e falou que assim seria muito fácil. Ela indagou à Pires que o número XY tinha que satisfazer a igualdade (X+1)(Y+1)=XY+1
Sabendo que Pires resolveu de forma correta o desafio, escrevendo todos os possíveis números no quadro, então, a soma de todos os números escritos por ela no quadro é igual a:

A função f(x)=ax+2b é estritamente crescente.  
Sabe-se que f(a)=3b e f(b)=3a², então, o valor de f(5) é igual a:

O aluno Cardano Cartesiano afirmou que um trilhão é o mesmo que um milhão de bilhões. Porém, seu professor o corrigiu dizendo que o valor correto de um trilhão seria mil bilhões. 
A diferença entre o valor do trilhão falado por Cardano Cartesiano e o valor correto dito pelo professor é igual a: