Na figura abaixo, tem-se um quadrado de lado 2. Sabendo que E é o ponto médio do lado \(\overline{AD}\). Se o segmento de reta \(\overline{\text{AG}}\) contém a diagonal do quadrado e \(\overline{CG}\) = 1, então a razão entre as áreas do triângulo AEG e do triângulo CFG, nessa ordem, é igual a:
                                                                     

Considere x e y números reais distintos e diferentes de zero. Sabe-se que: 
x² =12y+3xy
y² =12x+3xy  
Então, o valor da √xy é um número múltiplo de:

Rondônia tem obtido números importantes no combate ao desmatamento e a queimadas no estado. Uma consequência imediata é a melhoria na qualidade do ar nos períodos mais secos do ano. A função C(T) a seguir representa as medições feitas por uma estação de monitoramento da concentração, em µg/m³, de partículas finas de fuligem na atmosfera em determinado tempo T, em que T pertence ao intervalo [0, 24].

\( C(T) = 100 - \dfrac{2}{5}T^2 + \dfrac{72}{5}T \)

De acordo com a função apresentada, a concentração máxima de partículas finas de fuligem na atmosfera no referido período foi

Um modelo financeiro indica as seguintes probabilidades a priori para a próxima decisão do Comitê de Política Monetária (COPOM) quanto à taxa de juros: redução (15%), manutenção (60%) e aumento (25%).

Às 9 horas de certo dia, o IBGE divulgou uma inflação muito acima do esperado (evento E), sendo as seguintes as verossimilhanças de essa inflação ocorrer em cada cenário: P(E | redução) = 5%; P(E | manutenção) = 30%; e P(E | aumento) = 80%.

Nessa situação hipotética, aplicando-se o teorema de Bayes, a probabilidade a posteriori de o COPOM decidir por um aumento da taxa de juros, dado que o evento E ocorreu no referido dia, é

Uma prefeitura distribui mensalmente uma gratificação total de R$ 46.800 entre três servidores dos setores de cadastro, fiscalização e arrecadação. O servidor do setor de cadastro analisa um processo a mais que o servidor do setor de fiscalização, e o servidor do setor de fiscalização analisa dois processos a mais que o servidor do setor de arrecadação. Juntos, os três servidores analisam 26 processos por semana, sendo o valor da gratificação de cada um diretamente proporcional à quantidade de processos analisados semanalmente.

Nessa situação hipotética, os valores recebidos pelo servidor do setor de cadastro, pelo servidor do setor de fiscalização e pelo servidor do setor de arrecadação são, respectivamente, iguais a

Suponha que, em uma reunião de trabalho, haja 15 pessoas, estando, entre elas, o presidente e o vice-presidente de uma empresa. Suponha também que tanto o presidente quanto o vice-presidente sejam obrigados a cumprimentar todas as demais pessoas presentes. Nesse caso, sabendo-se que cada aperto de mão ocorre entre duas pessoas distintas e que ninguém aperta a própria mão, conclui-se que a diferença entre o valor máximo possível e o valor mínimo possível da soma dos números de apertos de mão que podem ser realizados individualmente por cada uma das pessoas presentes é igual a

Em uma indústria que utiliza água em seu processo produtivo, um reservatório com capacidade de 60.000 litros, inicialmente vazio, começou a ser abastecido com água a uma vazão constante de 200 litros por minuto. Por descuido operacional, a válvula de entrada ficou aberta por 6 horas e 30 minutos, a partir do início do abastecimento, e toda a água que entrou após o completo enchimento do reservatório foi considerada desperdício.

Nessa situação hipotética, a quantidade de água desperdiçada devido ao descuido operacional é igual a

1	2	3	4	5	6	7	8
N	O	R	T	E	S	U	L

Considerando-se a sequência de letras apresentada e a respectiva numeração, é correto afirmar que o número de maneiras de se rearranjar essas 8 letras nesses 8 quadrados, de tal forma que nos quadrados 1 e 2 nunca se tenha duas consoantes, será

No diagrama a seguir, a cidade de Campo Novo de Rondônia está no centro de uma circunferência que passa pelas cidades de Porto Velho, Ji-Paraná e Guajará-Mirim. Nesse diagrama, a cidade de Ariquemes está localizada no ponto equidistante a Porto Velho e a Ji-Paraná. O segmento de reta que liga Campo Novo de Rondônia a Ariquemes tem 10 unidades de comprimento, enquanto o segmento de reta que liga Porto Velho a Ji-Paraná tem 40 unidades de comprimento.

Na situação hipotética precedente, considerando-se que d seja a medida do segmento de reta que liga Porto Velho a Guajará-Mirim e desprezando-se a unidade de medida, x = d ² será

Considere que, em um instituto de pesquisa econômica, 4 economistas, trabalhando 5 horas por dia durante 9 dias, elaborem 6 relatórios. Considerando que todos os economistas tenham a mesma produtividade, assinale a opção que corresponde ao número de horas por dia que deverão trabalhar 6 economistas para elaborar 12 relatórios em 10 dias.