Um sistema de medição de temperatura de um processo industrial permite a medição na faixa de 0 ºC a 500 ºC. O sensor de temperatura envia a informação de leitura analógica para um CLP usando um sinal de corrente de 4-20 mA. Considerando os dados apresentados e assumindo uma correspondência linear entre temperatura e corrente, qual será o valor de corrente enviado ao CLP quando a temperatura for de 100 ºC? 

A Lemniscata de Gerono corresponde à curva fechada cuja parametrização no plano pode ser dada por  y (t) = (cos(t),sen(t)cos(t)), para t  ∈ [0,2π]. Tal curva tem o formato que lembra o símbolo do infinito, e a região do plano delimitada por y corresponde a dois conjuntos abertos conexos. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área total da região delimitada por y .

Considere a função complexa de variável complexa f(z) definida por:

\( f(x) = \dfrac{e^z - 1}{z^2(z - i)}. \)

Com base no exposto, assinale a alternativa correta.

Considere o valor vetorial conservativo \(\vec{F}\) (x,y) = (e^x + y², 2xy) cuja função potencial é dada por f (x,y) = e^x + xy². Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da integral de linha \(\int_r\) \(\vec{F}\) \( d\vec{r} \) sobre a curva parametrizada y (t) = (tcos(2πt), tsen (2πt)) com t ∈ [0,1].

Sobre a série

\(\sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{(-1)^{n+1}}{n}\)

assinale a alternativa correta.

Considere a função f (x,y) = x² +y² −2x−4y+6 definida no conjunto compacto K ={(x,y) ∈ \(\mathbb{R}\)²: x² +y² ≤ 9}. Sobre os pontos críticos de f no interior de K, assinale a alternativa correta.

Seja k: (-1,1) → \(\mathbb{R}\) uma função C² que satisfaz k" (t) = c,∀t∈(−1,1), em que c é um número real dado, é correto afirmar que