Durante a arrumação de um armário de suprimentos, foi encontrada uma caixa contendo 12 lanternas, das quais 8 estão funcionando e 4 estão com defeito. Se uma lanterna for escolhida ao acaso, calcule a probabilidade de que ela esteja funcionando e assinale a opção correta.

Durante uma simulação de atendimento a vítimas de um naufrágio em um navio, há disponibilidade de 9 enfermeiros e 6 médicos a bordo. Deseja-se formar equipes de resgate compostas por 4 enfermeiros e 2 médicos, a fim de atuarem em equipes distintas. Calcule de quantas maneiras diferentes essas equipes podem ser formadas e assinale a opção correta.

De 7 consultores, sendo 3 homens e 4 mulheres, pretende-se selecionar 3 deles de modo que o grupo a ser formado contenha 1 homem e 2 mulheres. Quantos grupos podem ser formados com essa composição?

Durante uma inspeção em um navio foi verificado que uma determinada seção de fardamento possuía 50 uniformes brancos, 100 uniformes azuis e 50 uniformes cinzas. Um militar, ao se apresentar para o serviço, seleciona aleatoriamente um uniforme dessa seção. Calcule a probabilidade de que o uniforme escolhido seja branco ou cinza e assinale a opção correta.

Para que a sequência 3, X, X+ 6, 24, ... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser:

Assinale o valor X que satisfaz a equação \( {\large 4^x + 4^{-x} \over 4^x - 4^{-x}} = 3 \).

Suponha que em um depósito de fardamento existe um lote com um total de 120 peças de uniformes militares, sendo 80 peças de camuflados e 40 peças de macacões operativos. Ao retirar uma peça do lote em questão, calcule a probabilidade de não ser uma peça de camuflado.

Um servidor público decide aplicar parte de seu salário mensal em um investimento de juros simples de \( 1 \)\( 0 \)% ao mês, durante um quadrimestre. Ele planeja realizar depósitos mensais no início de cada mês, em valores que formam uma progressão aritmética, começando com \( R \)$ \( 1 \)\( 0 \)\( 0 \) no primeiro mês e aumentando o valor do depósito em \( R \)$ \( 5 \)\( 0 \) a cada novo mês. Sabe-se que cada depósito renderá juros simples até o final do quarto mês, de modo que permaneçam aplicados, respectivamente, por \( 4 \), \( 3 \), \( 2 \) e \( 1 \) meses. Nessas condições, o montante total acumulado ao fim do quarto mês será de

Uma indústria fabrica um único produto sob contrato e registrou, durante o primeiro semestre de \( 2 \)\( 0 \)\( 2 \)\( 5 \), a capacidade mensal de produção e a demanda mensal (em unidades), conforme o gráfico a seguir.

Para cada unidade produzida e vendida, a indústria obtém, após dedução de impostos e custos, lucro líquido de \( R \)$ \( 1 \)\( 0 \)\( 0 \). Caso a demanda ultrapasse a capacidade mensal, a indústria pode produzir além da capacidade máxima até o total da demanda do mês, sem outro limite operacional, mediante pagamento de um valor constante de \( R \)$ \( 6 \)\( 0 \) adicionais por unidade extra produzida (distribuídos entre hora extra e custos logísticos). Se optar por não produzir além da capacidade, a indústria sofrerá \( R \)$ \( 1 \)\( 2 \)\( 0 \) de perda líquida por unidade não atendida (multa contratual e perda de receita). Considerando-se que os dados apresentados no gráfico são valores exatos, e com base nas informações anteriores, em quais meses a decisão mais vantajosa financeiramente é produzir além da capacidade para atender a toda a demanda?

Uma empresa produz três tipos de produtos – A, B, C – em três setores diferentes. O quadro a seguir mostra a quantidade produzida em um dia típico de trabalho.

Com base nos dados apresentados, se a produção do setor 2 aumentar na mesma proporção de crescimento do setor 1 e o setor 1 produzir o dobro do que normalmente produz, qual será o novo total de produtos B produzidos pelos três setores, mantendo-se inalterada a produção do setor 3?