Considere o triângulo equilátero ABC, de altura \( \overline{CH} \) e lado medindo x cm, e o triângulo isósceles BCD, de lados congruentes \( \overline{BD} \) e \( \overline{CD} \) de medida 2x cm, conforme mostra a figura.

Sabendo que a área do triângulo equilátero ABC é \( 4\sqrt{3} \) \( cm^2 \), a soma dos perímetros dos triângulos ACH e BCD é:

No pátio de uma concessionária de veículos, há 60 carros distribuídos em fileiras, todas as fileiras com o mesmo número de carros, de modo que o número de carros de cada fileira é 7 unidades a mais do que o número de fileiras.

Se forem retirados 2 carros de cada fileira, o número total de carros que permanecerá nesse pátio será

Uma professora tinha determinado número de folhas de papel. Ela separou essas folhas, colocando-as em 3 caixas, em quantidades diferentes, do seguinte modo: 25% do número total de folhas foram colocadas na primeira caixa; das folhas que restaram, 40% foram colocadas na segunda caixa; e na terceira caixa, foram colocadas as últimas 36 folhas.

É correto afirmar que o número total de folhas colocadas nessas caixas foi

Considere a fração algébrica \( \dfrac{x^2-6x+9+(x^2-x-6)⋅(x-3)}{x^2-9} \) , com x \( ≠ \) 3 e x \( ≠ \) – 3. Simplificando totalmente essa fração, o resultado correto obtido é:

Em determinada escola só é permitido o uso de tênis azul ou branco. Em uma sala de aula dessa escola, na qual há 42 alunos, a razão do número de alunos com tênis branco para o número de alunos com tênis azul é \( \dfrac{2}{5} \) Para que essa razão passasse a ser igual a \( \dfrac{3}{4} \) , o número de alunos que teriam que trocar o tênis azul por um tênis branco, seria

Uma balança de comparação possui uma barra e meia de chocolate e 2 quilogramas de açúcar de um mesmo lado. Do outro lado dessa mesma balança, há duas barras de chocolate e 1 quilograma de feijão.

Se os dois lados da balança estão em perfeito equilíbrio, o peso da barra de chocolate, em kg, é igual a

Para realizar uma operação simples em sala de aula, um aluno utilizou uma calculadora sem notar que seu teclado estava falhando. A tecla “5” não funcionava, e esse aluno não percebeu. A operação que ele deveria fazer era 3125 dividido por 125. Com a falha no teclado, ao digitar “=”, o resultado apresentado não era o que se esperava.

Qual é a diferença entre o resultado apresentado na tela da calculadora e o resultado correto esperado para a operação?

Observe o cenário da Copa do Brasil de 2025 antes da realização dos jogos da fase quartas de final:

Cada um dos quatro confrontos indicados na primeira coluna do quadro teria o vencedor classificado para a fase semifinal, com os cruzamentos também indicados no quadro.

Quantos eram os possíveis cenários distintos que poderiam se formar na fase semifinal no momento indicado no quadro?

Em um hospital, há um estoque de ampolas de um mesmo medicamento, fornecidas por dois fabricantes diferentes: X e Y. As ampolas são retiradas aleatoriamente, sem reposição.

Na primeira retirada, foi utilizada uma ampola do fabricante X. Após isso, a probabilidade de a próxima ampola retirada ser do fabricante Y passou a ser de 1/10.

Antes da primeira retirada, a quantidade de ampolas do fabricante X no estoque era, pelo menos, igual a

Um posto de gasolina vende os dois principais combustíveis, etanol e gasolina, por R$ 4,00 e R$ 6,00 o litro, respectivamente. O tanque do carro de um cliente possui capacidade de 50 litros. Esse tanque está 90% cheio. Dessa quantidade de combustível presente no tanque, 60% correspondem ao etanol e 40% são referentes à gasolina, ambos adquiridos no posto citado.

O valor gasto por esse cliente para arcar com o combustível já presente no tanque do seu carro é, em R$, igual a