Na figura, P é um ponto do segundo quadrante do sistema cartesiano, pertencente à circunferência de raio unitário com centro na origem desse plano cartesiano. A reta que contém o ponto P e é tangente à referida circunferência nesse ponto intersecta o eixo das abscissas no ponto N e o eixo das ordenadas no ponto M, e β é a medida, em radianos, do arco de circunferência com uma das extremidades no ponto de coordenadas (1,0) e a outra extremidade no ponto P.

Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à

A taxa máxima de variação da função \( z=f(x,y)=2x\sqrt y \) no ponto P(2,4) é

Sejam dois eventos quaisquer A e B, os quais não são mutuamente excludentes. Sabe-se que a probabilidade do evento A ocorrer é 0,20 e que a probabilidade do evento B ocorrer é 0,30.

Dessa forma, é correto afirmar que, se a probabilidade de A

Camila e Adriano têm, cada um, um galpão com piso delimitado por um quadrado. O piso do galpão de Camila tem 64 m² de área, e o piso do galpão de Adriano tem um perímetro 16 m maior do que o perímetro do piso do galpão de Camila. Os dois proprietários vão pavimentar os pisos de seus galpões, por meio de uma empresa que cobra R$ 120,00 por metro quadrado de piso. A diferença entre os valores que serão gastos por Adriano e por Camila, nas pavimentações dos pisos de seus galpões, é de

O produto das idades atuais (em anos) de dois irmãos é 320, e o mais velho, em relação ao mais novo, é 4 anos mais velho. Então, daqui a 6 anos, a idade do irmão mais novo será

Caio tem três dispositivos de armazenamento de dados, A, B e C. Sobre as capacidades de armazenamento desses dispositivos, sabe-se que a capacidade de B corresponde a 1,5 vez a capacidade de A; que a soma das capacidades de A e de C é igual a 8,8 GB; e que a soma das capacidades dos três dispositivos é 13,3 GB. Caio pretende armazenar arquivos, todos de 0,2 GB, no dispositivo C. O número máximo de arquivos que ele conseguirá armazenar nesse dispositivo é

Uma mercadoria importada estava sendo vendida a 36 dólares, em um dia em que a cotação do dólar era de R$ 5,40 por dólar. Desconsiderando quaisquer outras taxas ou despesas, é correto afirmar que, para a compra da referida mercadoria naquele dia, foram gastos

O carro de Igor, totalmente vazio, tem massa de 1.150 kg. Ele pretendia, inicialmente, usar o carro para fazer uma entrega de 5 caixas de mercadorias, com massas de 25 kg, 28 kg, 35 kg, 41 kg e 48 kg, respectivamente, e, além dele próprio, o motorista, cuja massa corporal é de 76 kg, ele trará consigo um passageiro, com massa corporal de 105 kg. Durante o trajeto, ele passará por uma pequena ponte local, de madeira. Porém, ao tomar ciência que a ponte suporta, no máximo, 1.500 kg, Igor percebeu que precisará aliviar a carga a ser transportada, pois a massa inicial total do carro de Igor, com seus ocupantes e mercadorias, ultrapassaria o máximo suportado pela ponte em, aproximadamente:

Certa estrutura em aço é composta por cinco retângulos congruentes, como se observa na figura abaixo. Cada segmento corresponde ao corte linear de um vergalhão de aço, cujas medidas são apresentadas no primeiro retângulo.

A quantidade mínima de vergalhões de aço usada para fabricar essa estrutura é igual a:

Um grupo de 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, construiu 40 metros de muro em 10 dias. Se a produtividade dos novos operários for quatro vezes maior, o número de operários necessários para construir 80 metros do mesmo muro em apenas 4 dias, trabalhando 6 horas por dia, é igual a: