Uma TV será instalada em uma sala de aula acima da lousa que já existe. A distância entre a lousa e o teto é de 60 cm. A TV será instalada com uma inclinação de 35º, como mostra a figura.

Considerando sen(35º) = 0,6 e cos(35º) = 0,8, a medida máxima de altura, indicada pelo x na figura, que essa TV pode ter é

Em um aquário, no formato de paralelepípedo reto, foi depositado um alimento em um dos cantos, que, ao descer verticalmente, parou no canto Q, no fundo.

Considere que um peixe saia do ponto P, que está a 30 cm do canto R, no fundo do aquário. Ele nada em linha reta até o alimento, percorrendo uma mesma distância a cada segundo, conforme ilustra a figura.

Na figura, observa-se que P, Q e R formam os vértices de um triângulo retângulo cujas medidas de PR e QR são, respectivamente, 30 cm e 40 cm.

Desprezando as dimensões do peixe e sabendo que ele gastou 2 segundos no percurso PQ, é correto afirmar que em cada segundo ele percorreu

A figura apresenta dois triângulos isósceles PQR e STR, em que os \( \overline {PQ} \) e \( \overline {ST} \) são paralelos, com PQ = 30 cm e ST = 60 cm, e \( \overline {PT} \) e \( \overline {QS} \) se cruzando no ponto R.

Considerando PR = x e TR = y, a relação entre x e y é igual a

Um projeto visa à revitalização de espaços urbanos abandonados, transformando-os em parques contendo pistas de caminhada e áreas verdes.

A figura apresenta o esboço de como ficará a divisão de um terreno retangular de dimensões 80 m por 60 m, onde as áreas verdes serão delimitadas por dois trapézios retângulos congruentes e o restante, parte cinza, receberá um piso emborrachado para a criação de pistas de caminhada.

Se o preço do metro quadrado do piso emborrachado é de R$ 80,00, o gasto com esse material, considerando as medidas apresentadas na figura, será de

O descarte incorreto do lixo eletrônico representa um desafio ambiental significativo que a sociedade enfrenta devido ao rápido avanço tecnológico. À medida que a produção de dispositivos eletrônicos cresce, aumenta também a quantidade de resíduos eletrônicos gerados.

Em termos de escala, o lixo eletrônico produzido pelo planeta em 2022 poderia encher 1,5 milhão de caminhões, cada um carregado com 40 toneladas.

(https://www.scycle.info. Acesso em 02.08.2025. Adaptado)

Com base nos dados apresentados, a massa de lixo eletrônico produzido pelo planeta em 2022 foi igual a

Uma espécie de coral invasor está sendo estudada por um grupo de biólogos devido à sua rápida proliferação, que trouxe riscos à biodiversidade local.

As medições mostraram que a área coberta por esse coral vem aumentando desde que o grupo iniciou os estudos, quando a área ocupada pelos corais era de 100 m². Os biólogos modelaram que a área A(t) coberta pelo coral, em metros quadrados, é dada pela fórmula A(t) = 100 ⋅ 2^t, em que t é o número de meses que se passaram desde o início dos estudos.

De acordo com o modelo, após 3 meses do início dos estudos, a área coberta por esse coral invasor era igual a

Durante uma aula de dança, Camila tirou 3 fotos e decidiu publicar uma delas em uma rede social. Para essa publicação, além da foto, ela irá escolher também uma música, entre as 4 músicas que tocaram em sua aula de dança.

O número de maneiras que Camila terá para montar sua publicação escolhendo uma foto e uma música é igual a

Uma grande indústria construiu uma caixa d’água com raio interno da base \( r = 3 \) metros para armazenar água da chuva. A estrutura construída tem o formato de um cilindro circular reto de altura \( h = 10 m \).

(https://pixabay.com. Acesso em 20.07.2025. Adaptado)

Dado que o volume \( V \) de um cilindro circular reto de raio da base \( r \) e altura \( h \) é calculado pela fórmula \( V = \pi · r^2 · h \) e considerando \( \pi = 3 \), qual é o volume dessa caixa d’água em litros?

Quem gosta de música já ouviu o termo MP3. Mas, talvez, nem todos saibam, especialmente os mais jovens, que antes do MP3, a música digital, em CDs, tinha o formato WAV. O que difere os dois formatos? O WAV armazena toda a música ponto a ponto, com todas as suas informações, enquanto o MP3 faz uma modelagem matemática do arquivo WAV, gerando um arquivo menor, em bytes, mas que preserva uma qualidade suficientemente boa.

O gráfico mostra uma comparação entre um arquivo WAV (região em verde) e a sua modelagem matemática em MP3 (linha azul).

(Imagem criada por IA – Dall-E)

Quando observamos o gráfico, podemos inferir que as amplitudes máximas, que são as distâncias entre o eixo central e o ponto mais alto ou o ponto mais baixo da onda, nos arquivos WAV e MP3, são

A escala Richter mede a magnitude de um terremoto por meio da seguinte função logarítmica:

\( M = log_{10} \begin{pmatrix} \large I \over I_0 \end{pmatrix} \)

Nessa expressão, \( M \) é a magnitude do terremoto, \( I \) será a intensidade do terremoto, \( I_0 \) é a intensidade mínima considerada para saber o quanto essa intensidade aumentou e \( log_{10} \) é o logaritmo decimal.

Terremotos são frequentes na Rússia. Os mais comuns são de magnitudes próximas a 6, que são considerados fortes, podendo causar danos, mas não são catastróficos. Esses terremotos são modelados, aproximadamente, por:

\( M = log_{10} \begin{pmatrix} \large I \over I_0 \end{pmatrix} \rightarrow I = l_0 \cdot 10^6 \)

Em julho de 2025, ocorreu um terremoto na Rússia que atingiu magnitude próxima de 9. Assim, este terremoto ocorrido na Rússia foi, aproximadamente,