Um vendedor vende um produto por R$ 150,00 e, com esse preço, comercializa 10 unidades por mês. Ele observou que, a cada R$ 10,00 de desconto no preço, consegue vender 2 unidades a mais.

Considerando-se essa situação, qual deve ser o preço (em R$) unitário do produto para que a receita mensal seja máxima?

Uma pessoa está analisando o preço (em R$) cobrado por dois serviços de transporte:

O serviço Alfa cobra uma taxa fixa de 15,00 mais 2,00 por cada quilômetro rodado.
O serviço Beta cobra uma taxa fixa de 10,00 mais 2,50 por cada quilômetro rodado.

Essa pessoa deseja descobrir para qual distância percorrida os custos desses dois serviços são exatamente iguais.

Nessas condições, a quantidade de quilômetros percorridos para que os custos sejam idênticos é:

A empresa de transportes urbanos da cidade reajustou o valor da tarifa do transporte público em duas etapas: primeiro aumentou em 10% e, três meses depois, aplicou mais um aumento de 5% sobre o valor reajustado.

Se a tarifa inicial era de R$ 4,00, qual o valor final após os dois aumentos (em R$)?

A secretaria de agricultura do município vai reformar a feira rural coberta, substituindo o piso por blocos de concreto. A área a ser pavimentada é retangular, com 35 metros de comprimento e 18 metros de largura. O custo para pavimentar é de R$ 42,00 por metro quadrado.

Qual será o custo total dessa pavimentação (em R$)?

A prefeitura realizou uma pesquisa com 200 moradores sobre a qualidade dos serviços públicos. Entre eles, 80 avaliaram positivamente o serviço de saúde, 50 avaliaram positivamente a educação e 30 avaliaram positivamente ambos.

Se um morador for escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele tenha avaliado positivamente pelo menos um dos dois serviços?

A prefeitura vai formar uma comissão temporária com 3 (três) servidores escolhidos entre 8 candidatos do setor de planejamento urbano.

De quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

A câmara de vereadores de uma cidade decidiu investir em campanhas de conscientização sobre a importância da participação popular nas decisões do município. Para isso, foram planejadas palestras em escolas e espaços públicos. O número médio de participantes por palestra depende da quantidade de palestras realizadas no mês, já que muitas palestras podem diluir o público. Após analisar os dados dos últimos meses, a equipe de planejamento identificou que o número médio de participantes por palestra pode ser estimado pela função:

f(x) = -x² + 4x + 5 

onde x representa a quantidade de palestras realizadas no mês e f(x), o número médio de participantes em dezenas de unidades. 

Qual é o maior número médio de participantes por palestra que a câmara pode esperar?

A função f(x) = 2x - 6 representa o lucro (em reais) de uma empresa em função da quantidade de produtos vendidos x.

Qual o número mínimo de produtos que a empresa precisa vender para começar a ter lucro?

Uma empresa de eventos culturais realizou um estudo para prever o lucro obtido com a venda de ingressos em determinado show. Após análises, o lucro L(x), em milhares de reais, foi modelado pela função quadrática L(x) = - 2x² + 16x + 48 em que x representa a quantidade de centenas de ingressos vendidos. Como a capacidade do local é limitada, sabe-se que existe um ponto de máximo do qual o lucro não vai ultrapassar. Nessas condições, qual é o lucro máximo que a empresa pode obter com a venda dos ingressos?

Um navio cargueiro foi projetado para transportar grãos entre países, tem um porão em forma de paralelepípedo com 40 metros de largura e 150 metros de comprimento e 30 metros de altura. Considerando que todo o espaço pode ser utilizado para armazenar grãos, qual é o volume máximo (V) que o navio pode transportar nesse porão?