Um sistema de irrigação de uma fazenda opera com uma vazão de água que, por questões de otimização energética, é expressa em litros por segundo pela fração  Para que os técnicos consigam monitorar a vazão de forma mais eficiente, é necessário que a expressão seja racionalizada, apresentando um denominador inteiro. O valor racionalizado da vazão, em litros por segundo, é de:

Em uma competição de natação, os participantes recebem pontos positivos por cada vitória e pontos negativos por cada derrota. Um competidor acumulou 15 pontos em vitórias. Após as rodadas anteriores, sua pontuação total era de -5 pontos. Ele participou, então, de duas novas rodadas: na primeira, perdeu 8 pontos, e na segunda, ganhou 12 pontos positivos.
A pontuação final do competidor foi:

A área total de um painel solar, em metros quadrados, é representada pela expressão A(x) = x(x – 5) + 3x(x – 1), onde x é um fator de escala de comprimento. Um engenheiro precisa expandir a expressão para otimizar o corte e o encaixe das células fotovoltaicas. A forma expandida e simplificada dessa expressão, em termos de x, é de:

Uma repartição adquiriu R$4.600,00 em suprimentos, distribuídos em três lotes na razão direta 5:7:11. O lote de maior valor sofreu perda de 15% por avaria durante o transporte.
A quantia efetivamente aproveitada do lote de maior valor corresponde a:

Função linear f satisfaz f(2) = 7 e f(8) = 25. O valor de f(5) corresponde a:

Em determinada corporação, a quantidade de profissionais graduados em Engenharia, Economia e Direito está organizada em proporção direta de 7:5:3. Sabe-se que a soma do contingente de engenheiros e juristas ultrapassa em 25 unidades o quantitativo de economistas. Ademais, verifica-se que o número de graduados em Economia supera em 10 unidades o de graduados em Direito. Nessas condições, o total de funcionários que compõem esse quadro de três áreas e formação corresponde a:

Para cumprir um pedido de 3.600 metros de tecido, uma fábrica opera com 5 tecelões que, em um ritmo constante, trabalham 8 horas por dia. Nessas condições, eles são capazes de finalizar a encomenda em 12 dias. Uma nova solicitação de 4.536 metros de um tecido diferente é feita, com uma complexidade 25% superior à do tecido original. A fábrica contrata novos tecelões para o projeto, mas estes trabalharão apenas 6 horas por dia. Mantida a proporcionalidade da produtividade por hora entre os tecelões, o prazo definido para a entrega do novo lote foi 18 dias.
O número de tecelões adicionais contratados para cumprir o novo prazo corresponde a:

Se 5 pedreiros constroem uma casa em 300 dias, determine em quantos dias 10 pedreiros construiriam a mesma casa, mantendo o mesmo ritmo de trabalho.

Considere a relação entre a velocidade de um carro e o tempo gasto para percorrer uma distância fixa. Aponte a afirmativa que descreve corretamente a proporcionalidade entre essas duas grandezas.

Uma classe tem 15 meninos e 20 meninas. Aponte a razão correta entre o número de meninos e o número total de alunos da classe.