Um entregador de aplicativos precisa sair de um restaurante localizado no ponto A (10, 15) do plano cartesiano e levar um pedido até a casa de um cliente, localizada no ponto B (19, 27). A distância que o entregador deve percorrer, se fosse possível seguir em linha reta do restaurante até a casa do cliente, será de:

(Considere cada unidade do plano cartesiano igual a 100 metros).

A soma dos termos da progressão geométrica a seguir: (6, 12, 24, ..., 3072) é igual a:

Francisco escreveu uma sequência numérica de três termos consecutivos: 28, __, 44, sendo esta uma progressão aritmética. Porém, o termo do meio foi apagado e Francisco ficou curioso para saber o resultado da soma dos 20 primeiros termos dessa sequência. Então, a soma dos 20 primeiros termos dessa progressão aritmética seria:

Um terreno retangular possui 0,021 km de comprimento e 3200 cm de largura. Logo, a medida da área desse terreno em m² é de:

Os pontos A, B e C representam três quiosques, ambos pertencentes a um parque, dispostos em forma triangular. Devido a existência de um lago entre A e C, que aumenta o percurso entre eles, será construída uma ponte retilínea entre esses pontos, de modo que o trajeto se torne mais atraente. Sabe-se que a distância entre A e B é 200 metros e que os ângulos \(\widehat{A}\) e \(\widehat{B}\) medem, respectivamente, 75° e 60°. Assinale a alternativa que representa a distância do ponto A ao ponto C, em metros.

Em um evento literário municipal estiveram presentes 1.000 pessoas. O prefeito deseja divulgar, em um gráfico de setores, a frequência do público verificado: 30% infantil, 20% juvenil e 50% adulto. Assinale a alternativa que representa o ângulo correspondente ao público infantil.

Considere um segmento de reta cujas extremidades são os pontos A(5,3) e B(-3,-1). Determine o valor de k para que a reta s, de equação kx + 4y - 13 = 0, seja perpendicular ao segmento de reta dado.

Considere a expressão x= (sen a + sen b)² +(cos a + cos b)² , em que a – b = 60°. Assinale a alternativa que apresenta o valor numérico de x.

Dada a matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \) , então o menor

complementar Mij somado com o cofator Aij, ambos do elemento a41, é _____ .

Sabe-se que os pontos A (a−2, −6), B (3, 15) e C (a, 0) estão alinhados. Assinale a alternativa que corresponde ao valor de a.