Em um plano cartesiano, considere a reta r: 3x - 4) + 12 = 0. Seja s a reta paralela a r que passa pelo ponto P (2, - 1). Seja t a reta perpendicular à reta s que passa pelo ponto Q (6, 2). Sendo R (0, 0) um ponto do plano, a distância do ponto R à reta t, em unidades de comprimento, é igual a:

Uma empresa possui 6 colaboradores. Será escolhido um comitê formado por qualquer subconjunto não vazio desses colaboradores e, dentre os membros do comitê, será nomeado um coordenador (único).

Além disso, será montado um kit de brindes com 3 itens, escolhidos com repetição entre 3 tipos disponíveis. Os itens são indistinguíveis dentro de cada tipo e hã estoque ilimitado de cada tipo.

As escolhas do (comitê, coordenador) e do kit são independentes. O número total de escolhas distintas do trio (comitê, coordenador, kit) é igual a:

Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados a partir do 1º mês. As sequências (a_n), (b_n) e (c_n) estão definidas para todos os meses (n E \( \mathbb{N} \), n \( \geq \) 1) e valem em todo o período considerado.

* Kits básicos (P.A. mensal): (a_n) é uma progressão aritmética tal que a₁ = 18 e a₁₃ = 42.

* Kits avançados (P.G mensal): (b_n) é uma progressão geométrica com b = 2 e razão q = 2.

* Kits de apoio (P.A. mensal): (c_n) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c₂=10 e c₈= 22 são termos dessa mesma P.A.

O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por

\( S = \sum_{n=1}^{10} (a_n + b_n + c_n). \)

O valor da soma S é igual a:

Em uma urna hã 4 cartões de R$ 3,00 e 6 cartões de R$ 1,50. Retiram-se simultaneamente 3 cartões, sem reposição, admitindo-se que todas as seleções de 3 cartões dentre os 10 são igualmente prováveis (amostragem sem reposição equiprovável). Observando que, para totalizar R$ 6,00, a média aritmética dos três valores deve ser R$ 2,00, a probabilidade de que o valor total dos cartões retirados seja exatamente R$ 6,00 é igual a:

Assinale a alternativa que mostra quantos anagramas tem a palavra CARRO onde nenhuma letra esteja na sua posição primitiva.

Uma empresa possui o seu logotipo representado por um octógono regular cujo lado mede 2 centímetros, onde há em quatro de seus lados apoiados quadrados congruentes e, nos demais quatro lados, temos as hipotenusas dos triângulos retângulos isósceles congruentes, conforme imagem a seguir:

A área, em centímetros quadrados, do quadrado pintado na parte central do logotipo é igual a:

O resto da Divisão de 21! por 23 é igual a:

Um cassino oferece um jogo no qual três moedas justas são lançadas ao mesmo tempo. Se as três moedas ao caírem apresentarem a mesma face (todas caras ou todas coroas), o participante recebe R$ 80,00. Nos demais casos, é necessário pagar R$ 20,00. Assim, o ganho esperado por jogada, em reais, é:

O valor de \( (\overline{1}+\overline{3}x+\overline{1}x^2) \) no anel ℤ₅ [\( x \)] é igual a:

Considere a transformação linear \( T \):ℝ³ → ℝ³ definida por:

T(x, y, z) = (x + 2y – z, y + z, x + y – 2z)

Indique qual das alternativas abaixo é verdadeira.