Considere as seguintes proposições:

I - (p ∨ q) ⇒ p.
II - (p ∧ q) ⇒ (p ⇔ q).
III - (p ∧ q) ∧ ~ (p ∨ q).

Independentemente dos valores lógicos de p e q, podemos afirmar que I, II e III, nessa ordem, são:

Uma empresa constituída por três setores: S₁ Administração com 15 funcionários, S₂ Planejamento com 12 funcionários e S₃ Gestão Orçamentária com 7 funcionários. Sendo que:

dos 15 funcionários de S₁ : 3 dominam também os afazeres de S₂, 4 de S₃, 2 de S₂ e S₃;
dos 12 funcionários de S₂ : 5 dominam também os afazeres de S₁, 3 de S₃, 4 de S₁ e S₃; e
dos 7 funcionários de S3: 2 dominam também os afazeres de S₁, 3 de S₂, 2 de S₁ e S₂.

Em momentos considerados de emergência, faz-se necessário um comitê envolvendo funcionários dos três setores.
Assinala a alternativa que completa corretamente a seguinte sentença:
“A empresa possui ____ funcionários que dominam os afazeres dos três setores.”

Considere a tabela abaixo em que p e q são proposições, V significa "Verdadeiro" e F significa "Falso".



Os valores lógicos, de cima para baixo, que completam corretamente a última coluna da Tabela-Verdade são:

Assinala a alternativa que apresenta uma sentença logicamente equivalente a "Se um número é primo, então ele é um número natural".

Deseja-se instalar uma rede de comunicação segura entre cinco prédios de uma empresa: P1, P2, P3, P4 e P5. As ligações devem ser efetuadas por cabos retilíneos (conforme exemplo, no quadriculado para cima/baixo e para esquerda/direita) sem restrições de execução e as mensagens podem ser retransmitidas de um prédio para outro. O esboço da disposição dos prédios consta na seguinte figura:



A configuração mínima entre os prédios, isto é, a conexão mais eficiente é a:

De acordo com as premissas que caracterizam a rotina de um determinado candidato ao concurso de Assistente em Administração da FURG:

(1) Estuda ou trabalha.
(2) Dorme cedo e estuda.
(3) Bebe café ou não trabalha.
(4) Não bebe café.

O argumento válido é que o candidato:

Entende a lógica da sequência de números que compõem a figura a seguir.



Os números que faltam, em sequência, são:

Em um sistema de monitoramento ambiental, foram registradas observações de condições climáticas e comportamentais de um grupo de pesquisadores. As seguintes relações lógicas foram estabelecidas:

1. Caso a temperatura ambiente caia abaixo de 10°C, a equipe ativa o sistema de aquecimento.
2. Se o sistema de aquecimento está ativado, o nível de conforto dos pesquisadores aumenta.
3. Se o nível de conforto dos pesquisadores aumenta, o tempo dedicado à pesquisa é otimizado.

Podem-se inferir as seguintes conclusões a partir das informações fornecidas:

a) Se a temperatura ambiente cai abaixo de 10°C, então o tempo dedicado à pesquisa é otimizado.
b) Se o nível de conforto dos pesquisadores não aumenta, então a temperatura ambiente não caiu abaixo de 10°C.
c) Se o tempo dedicado à pesquisa não é otimizado, então o sistema de aquecimento não foi ativado.
d) Se o sistema de aquecimento está ativado, então a temperatura ambiente é inferior a 10°C.

Quais são verdadeiras?

Uma fábrica de embalagens plásticas utiliza um sistema automatizado composto por quatro robôs industriais idênticos. Cada robô opera simultaneamente em ciclos de 9 horas, realizando um intervalo de manutenção de 1 hora após cada ciclo de operação. Se um robô apresenta falhas técnicas durante o processo de fabricação, ele permanece inoperante até a próxima manutenção programada, não interferindo nas operações dos demais. Em um determinado dia, a produção total necessária era de 18.000 embalagens, e o trabalho foi iniciado às 6 horas da manhã. Durante o primeiro ciclo de operação, que durou até o início da primeira manutenção, os quatro robôs produziram, em conjunto, 12.000 embalagens. No entanto, durante a primeira janela de manutenção, foi identificado que um dos robôs precisaria de reparos adicionais e, por isso, permaneceu inoperante até a próxima pausa de manutenção.

Com os três robôs restantes operando, no segundo ciclo de 9 horas, foram produzidas 6.000 embalagens, exatamente a quantidade restante necessária para completar a demanda do dia. Considerando que o problema técnico do robô não afetou o cronograma dos demais e que os tempos de produção e manutenção seguiram conforme o planejamento, determine o horário em que o segundo ciclo de produção foi finalizado, após o qual os três robôs entraram novamente em manutenção.

A publicidade a seguir foi exibida em 25 de janeiro do ano em que a cidade de São Paulo completou 463 anos.



No dia 25 de janeiro de 2028, São Paulo completará 474 anos. A publicidade foi exibida no ano de: