No plano cartesiano considere os pontos: \( A \)(3, 2), \( B \)(0, 1) e \( C \)(4, \( y \)), com \( y \) > 0. Os pontos \( B \) e \( C \) são equidistantes de \( A \). O valor de \( y \) é

Duas urnas \( A \) e \( B \) contêm, cada uma, 50 cartões. Em cada cartão está escrito um número inteiro maior do que zero. Na urna \( A \) há 30 números pares e 20 números ímpares, e na urna \( B \) há 10 números pares e 40 números ímpares. Sorteia-se aleatoriamente um cartão de cada urna, sem reposição, e faz-se o produto dos números sorteados. Repete-se esse processo até que sejam formados 50 produtos.

A respeito dos 50 produtos obtidos, é correto concluir que

Um quartel possui um número \( N \) de soldados, menor que 150. O sargento reparou que dividindo os soldados em grupos de 9 ou em grupos de 12, sempre sobravam 4 soldados. Entretanto, dividindo os soldados em grupos de 7, os grupos ficavam completos e não sobrava nenhum soldado.

A soma dos algarismos do número \( N \) é

Duas urnas A e B têm 10 bolas cada uma. Na urna A, há 7 bolas brancas e 3 azuis e na urna B há 5 bolas brancas e 5 azuis.

Todas as bolas da urna A são passadas para a urna B e, a seguir, sem ver a cor, 10 bolas são passadas da urna B para a urna A.

Nesse caso, é correto concluir que agora

Para escapar do rebaixamento em um campeonato de futebol, o time F precisa ganhar pelo menos um dos dois jogos restantes do campeonato.

Baseado no histórico desse time no campeonato, estima-se que a probabilidade de ele ganhar um jogo, dado que ele ganhou o jogo anterior, é de 50%, e que a probabilidade de ele ganhar um jogo, dado que ele não ganhou o jogo anterior, é de 30%.

Sabendo que o time F vem de uma derrota, a probabilidade de que ele não seja rebaixado é estimada em