Equivalências são um poderoso recurso na lógica. Elas são utilizadas, por exemplo, quando queremos provar a validade de argumentos. Aliás, há situações que, sem elas, simplesmente fazer a prova se torna impossível. Observe o quadro a seguir:

i) \( J \leftrightarrow K \) e \( \neg(\neg J \lor \neg K) \lor \neg(K \lor J) \)

ii) \( (P \dot{\cup} Q) \rightarrow R \) e \( (P \rightarrow (Q \rightarrow R) \)

iii) \( \neg(A \lor B) \) e \( \neg A \lor \neg B \)

iv) A proposição \( (A \lor B) \rightarrow C \) e sua contraposição.

Diante das relações que o quadro apresenta, são equivalências EXCETO:

Se todo atleta é disciplinado, e nenhum disciplinado é preguiçoso, pode-se concluir que:

Dadas as premissas:

P₁ – Micael joga futebol.

P₂ – Gael anda de bicicleta.

P₃ – Liam brinca de carrinho.

A proposição:

“Se Micael joga futebol e Gael anda de bicicleta, então Liam brinca de carrinho.”

É logicamente equivalente a:

Marque a alternativa CORRETA quanto ao nome do profissional PROFESSOR.

Em atenção a sequência de números abaixo, determine qual é o próximo número.

2 → 5 → 11 → 23 → 47 → ?