Seja {X_k}, k = 1, 2, ... n, uma seqüência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com função densidade dada por !$ f(x) \, = \, \dfrac {\Gamma(a + b)} {\Gamma(a)\Gamma(b)} x^{a-1} \, (1 \, - \, x)^{b- \, 1} !$, se 0 < x < 1, e f(x) = 0, se x !$ \le !$ 0 ou se x !$ \ge !$ 1, em que a, b > 0 são os parâmetros da distribuição e !$ \Gamma(t) \, = \, \int\limits_{0}^{+ \infty} h^{t-1} \, e^{-h} !$ dh é a função gama.

As estatísticas suficientes para a estimação dos parâmetros a e b mencionados no texto são, respectivamente, iguais a