O tempo de duração \( T \), em anos, de certa peça automotiva depende do número \( V \) de fatores de desgaste que atuam sobre a peça. Supondo que \( V \) seja uma variável aleatória com distribuição de Poisson de média igual a 1 e que, dado \( V=v \), o tempo de duração da peça tenha função de densidade condicional
\( f(t | V=v) = (v+1)e^{-(v+1) \times t}, \)
para \( t > 0 \), julgue os itens subsequentes.
\( P(V=v | T=t) = \dfrac{t^{(v+1)}e^{-t}}{v!} \), em que \( v \in \{0,1,2,\dots\} \) e \( t > 0 \)
