Dado o modelo de regressão múltipla !$ y = \alpha + \beta \times + \gamma Z + \varepsilon !$, onde y, x e z são variáveis, !$ \alpha, \beta !$ e !$ \gamma !$ são constantes e !$ \varepsilon !$ é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples !$ y = \alpha_1 + \beta_1 \times + \varepsilon_1 !$ e !$ y = \alpha_2 + \gamma_2 \times + \varepsilon_2 !$.
Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:
