Seja X uma variável aleatória X~Beta(1,1) e Y|X ~Bin(2n,X), E(Y) é:

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?

Suponha que a Agência Reguladora de Serviços de Abastecimento de Água e Esgotamento de Minas Gerais adquira baldes de cloro para purificação em lotes de 10 baldes. O lote é aceitável se não mais de um balde entre os 10 for encontrado fora das especificações predeterminadas pela agência. Alguns lotes são amostrados e, para cada um, o plano amostral envolve tomar uma amostra aleatória sem reposição de três baldes entre os 10. Se nenhum dos três apresentar especificações fora do estabelecido, o lote é aceito. Assumindo que um determinado lote contém 4 baldes com as especificações fora do limite preestabelecido, qual a probabilidade deste determinado lote ser aceito?

Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para \( Gama(α,β) \) o valor esperado é \( E(X) = αβ) \)

Uma variável aleatória possui a seguinte função de densidade de probabilidade:

\( f(n) = \begin{cases} 2\,e^{-2x},\,x\ge0\\0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x<0\end{cases} \)

Portanto, sua função geradora de momentos é:

A duração em horas para a descontaminação de certo reservatório de água, é uma variável aleatória contínua X com função de distribuição

\( f(x) = \begin{cases} 1-\dfrac{B}{2x},\,x\ge1\\0,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x<1 \end{cases} \)

onde B é uma constante, pode-se afirmar que:

Sobre a Análise Envoltória de Dados, de acordo com o texto “Instituto Acende Brasil. Tarifas de Energia e os Benefícios da Regulação por Incentivos. White Paper 3, São Paulo, 2011”, é correto afirmar que:

A prática conhecida como “gold plating” (banhar a ouro) é:

São desvios que ferem os princípios da regulação por incentivos: