As alturas de 37 indivíduos foram medidas e resultaram no ramo-e-folhas a seguir. A amplitude total, o desvio interquartílico e a mediana em centímetros são respectivamente:

Qual é o nome das medidas estatísticas, calculadas no esquema de cinco números?

Seja \( \bar x \) a média amostral de uma variável aleatória de tamanho n de uma população com variância conhecida \( σ^2 \) O intervalo de confiança de 100(1 - \( α \))% para média \( μ \) é dado por:

Seja \( S^2 \)a variância amostral de uma amostra aleatória de tamanho n proveniente uma distribuição \( N(μ,σ^2). \) Neste caso \( U=\dfrac{(n-1)s^2}{σ^2} \) tem distribuição:

Um número é a média ____(1)____ de dois outros quando o excesso do primeiro para o segundo é igual ao excesso do segundo para o terceiro, a média ____(2)_____, quando a proporção do segundo para o terceiro é igual à proporção do primeiro para o segundo, e a média ____(3)_____, quando a quantidade que o primeiro excede o segundo em relação ao primeiro é igual à quantidade que o segundo excede o terceiro em relação ao terceiro.Qual das alternativas abaixo completa adequadamente as frases. (Dica: em notação moderna, faça o primeiro igual a x, o segundo igual a m e o terceiro igual a y (x > m > y > 0), e resolva adequadamente).

Seja X uma variável aleatória X~Beta(1,1) e Y|X ~Bin(2n,X), E(Y) é:

Seja X uma variável aleatória com distribuição N(220,100). Qual transformação deverá ser feita, para que a variável aleatória Z tenha distribuição N(0,1)?

A linha de produção de uma determinada empresa gera uma quantidade de não conformidades da ordem de 10%. Um sistema de controle de qualidade foi implementado, sendo de 95% a probabilidade de rejeitar uma peça defeituosa, e a probabilidade de rejeitar uma peça que não é defeituosa de 5%. No conjunto das peças rejeitadas por esse sistema de controle, qual a probabilidade de uma peça ser de fato defeituosa?

Suponha que a Agência Reguladora de Serviços de Abastecimento de Água e Esgotamento de Minas Gerais adquira baldes de cloro para purificação em lotes de 10 baldes. O lote é aceitável se não mais de um balde entre os 10 for encontrado fora das especificações predeterminadas pela agência. Alguns lotes são amostrados e, para cada um, o plano amostral envolve tomar uma amostra aleatória sem reposição de três baldes entre os 10. Se nenhum dos três apresentar especificações fora do estabelecido, o lote é aceito. Assumindo que um determinado lote contém 4 baldes com as especificações fora do limite preestabelecido, qual a probabilidade deste determinado lote ser aceito?

Uma variável aleatória com distribuição Gama (2,3), possui como densidade: (Dica: Para \( Gama(α,β) \) o valor esperado é \( E(X) = αβ) \)