Em uma regressão linear simples da forma Y = \( \beta_0 \) + \( \beta_1 \)x + e, onde e é um erro aleatório com média zero e variância constante, um ajuste pelo método dos mínimos quadrados com 30 observações forneceu o valor estimado de 1,8 para o coeficiente angular \( \beta_1 \). O desvio padrão de Y é exatamente o dobro do desvio padrão de X, então o coeficiente de correlação entre X e Y é dado por

Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z \( \le \) z).

Uma empresa de telecomunicações realizou uma pesquisa para estimar a proporção de clientes satisfeitos com um novo serviço. Em uma amostra de 400 clientes, 200 declararam estar satisfeitos. Utilizando um nível de confiança de 95% e assumindo que as condições para a aproximação normal são atendidas, a amplitude (diferença entre o limite superior e inferior) do intervalo de confiança para a proporção de clientes satisfeitos é dada por

Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z \( \le \) z).

A Receita Federal afirma que o prazo médio para o processamento das declarações de imposto de renda é de 11 dias, com desvio padrão de 0,8 dia. Uma auditoria interna analisou 100 processos, obtendo um prazo médio de 11, 14 dias.

Supondo o teste unilateral com as hipóteses H0: μ = 11 dias e H1: μ > 11 dias e considerando que os prazos seguem uma distribuição normal

Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z \( \le \) z).

Um novo elevador precisa ser instalado em um prédio. Sabe-se que o peso dos usuários segue uma distribuição normal com média de 65 kg e variância de 49 kg². Para garantir a segurança, deseja-se que a carga máxima especificada para o elevador seja ultrapassada em apenas 2,5% das viagens. Então o peso máximo, por pessoa, para atender a especificação, corresponde a

Um departamento de fiscalização tributária deseja avaliar a conformidade fiscal de empresas de diferentes portes (pequenas, médias e grandes). Para garantir que cada categoria (identificada pelo porte) esteja adequadamente representada, os auditores dividem a população de declarações conforme o porte da empresa, e depois selecionam aleatoriamente declarações de cada categoria, proporcionalmente ao tamanho dessa categoria. Esse procedimento é um exemplo de amostragem

Relatórios são verificados diariamente. Os erros de digitação ocorrem segundo uma distribuição de Poisson com média 4 e as omissões segundo uma distribuição de Poisson com média 1. Erros e omissões ocorrem de forma independente entre si. A probabilidade de que, em um dia qualquer, haja pelo menos 1 ocorrência de cada tipo de irregularidade é

Em uma auditoria tributária, 20% das declarações apresentam erros. Se, dentre as declarações com erros, 40% são efetivamente sinalizadas pelo sistema automatizado e 10% das declarações sem erros geram falso positivo (são sinalizadas), então a probabilidade de uma declaração ser sinalizada pelo sistema é

O secretário de obras de uma prefeitura precisa distribuir 7 projetos de melhoria entre 3 departamentos. Devido à sua complexidade, o Departamento Central deve receber exatamente 3 projetos, enquanto os outros dois departamentos devem receber, cada um, exatamente 2 projetos. O número de maneiras que essa distribuição pode ser realizada é:

Considere uma variável aleatória X da qual foi obtido um conjunto de dados independentes, cuja média é 20 e a variância é 9. Se cada elemento X desse conjunto for transformado pela função Y = 2X - 5, então a média e a variância de Y serão, respectivamente,

Um titulo de valor nominal igual a R$ 12.000,00 e com vencimento daqui a 2 meses deverá ser trocado por outro com vencimento daqui a 6 meses. Considerando o critério de desconto racional composto, a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, o valor nominal do outro título, em reais, deverá ser de