O professor Galeu leciona aulas para alunos do Ensino Fundamental e, ao chegar à sala de aula, passou o seguinte problema: calcular a soma de todos os números naturais de 101 até 200. Maria foi a mais rápida a terminar a questão e encontrou como resultado correto:

Seção Áurea, também chamada de Razão Áurea, foi estudada pelos gregos na idade antiga da História. Euclides de Alexandria descreveu esta Seção em sua proposição “dividir um segmento de reta em média e extrema razão”. O segmento !$ \overline{AB} !$ mede 10 cm e tem o segmento áureo !$ \overline{AP} !$ de medida x, contido em !$ \overline{AB} !$, tal que !$ \dfrac{\overline{AB}}{\overline{AP}}=\dfrac{\overline{AP}}{\overline{PB}} !$ . O valor de x, em cm, é:

Patrícia foi visitar a casa de sua avó no município de Itacoatiara. O gráfico representa o tempo gasto por Patrícia para fazer o percurso Manaus – Itacoatiara pela distância percorrida em quilômetros. Sabendo-se que ela saiu de sua casa em Manaus às 08h00 da manhã e que, na primeira hora da viagem, ela percorreu 80 km, determine, analisando o gráfico, quantos quilômetros ela percorreu entre 10h00 e 11h00.

O professor de Matemática lançou um desafio para a turma do 5º ano. Desenvolveu três fichas com quatro símbolos cada e atribuiu um valor numérico a cada uma das fichas, conforme a figura abaixo. O valor numérico de cada ficha corresponde à soma dos símbolos.

Qual o valor numérico da ficha abaixo com 6 símbolos?

João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como mostra a figura abaixo. A antena possui !$ 16\sqrt{2} !$ m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser preso ao solo a um ponto distante !$ 12\sqrt{3} !$ m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente, serão usados para sustentar a antena?

Seja ABCD um retângulo cujos lados têm as seguintes medidas: !$ \overline {AB} = \overline {CD} = !$ 1 m e !$ \overline {AC} = \overline {BD} = !$ 125 cm . Se M é o ponto médio de !$ \overline{AB} !$ , então o raio da circunferência determinada pelos pontos C, M e D mede:

Para que se tenha a seguinte igualdade:

!$ \dfrac{A}{x}+\dfrac{B}{x-2}\ +\dfrac{C}{x+2}=\dfrac{x^2+5x-8}{x\left(x^2-4\right)} !$

Os valores numéricos reais de A, B e C devem ser iguais a:

A figura abaixo representa as posições relativas entre as cidades A, B, C e E. Um motorista, dirigindo um veículo cujo consumo é de 20 km por 1 litro de combustível, realizou vários trajetos. Desse modo, podemos afirmar que a única alternativa correta é:

Carlos possui um terreno retangular cujo perímetro é 60m e pretende dividi-lo em três partes iguais de mesmas dimensões, uma para cada filho: Calebe, Caio e Cecília, conforme a figura abaixo. Assim, a área total do terreno de Carlos é de:

A arte milenar japonesa de fazer dobraduras em papel, conhecida como Origami, encanta pessoas no mundo todo. Utilizando um pequeno número de dobraduras de formas variadas é possível fazer desde imagens simples a desenhos complexos. Fani está mostrando suas habilidades para a professora de Matemática Mara. No momento em que Fani dobra a folha retangular, conforme a figura abaixo, Mara resolve fazer um pequeno desafio: “Fani, calcule a medida, em graus, do ângulo x”.

Fani aceitou o desafio e respondeu corretamente a opção: