TEXTO PARA A QUESTÃO 20.

Há situações em que equações de grau superior a 2 podem ser resolvidas com o auxílio de uma técnica denominada “mudança de variável”, que nos permite diminuir o grau da equação, transformando-a em uma equação de 2° grau.

Um exemplo desse uso pode ser visto aqui:

Seja a equação x⁴– 7x2 – 18 = 0 (I)

Admita que y = x² (II)

Substituindo (II) em (I), obtemos y² – 7y – 18 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau, temos y₁ = 9 e y₂ = – 2

Atribua x² = 9 → x₁ = 3 e x₂ = – 3 e, ainda,

x₂ = – 2 → neste caso, não há raízes reais.

A soma dos cubos das raízes reais da equação (x² – 2x + 1)² = 5x² – 10x + 1 é igual a

Rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ... , n). Em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo !$ \dfrac{92}{9} !$ . Sendo assim, o número retirado é

Um ambulatório médico atende pacientes de segunda a sexta-feira, pela manhã e à tarde. Na última semana, foram atendidos, ao todo, 80 pacientes.

O gráfico apresenta, dia a dia, a diferença entre as quantidades de pacientes atendidos de tarde e de manhã, nessa ordem, nessa semana.

Com base nessas informações, é correto concluir que, nessa semana, o total de pacientes atendidos no turno da tarde foi de

CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 16 e 17.

“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”

Com o objetivo de fabricar a moldura de um quadro, um marceneiro usa uma placa de madeira retangular com largura medindo 16 dm e comprimento medindo 25 dm. O marceneiro pretende recortar um retângulo da parte interna da placa, de modo que a largura x da moldura seja constante.

A figura ilustra como ficará essa moldura.

Como o marceneiro deseja que a área total da moldura tenha, no mínimo, 10% e, no máximo, 45% da área da placa original, então a medida x, em dm, pode ser igual a qualquer valor do intervalo [a, b].

O valor do produto a∙b é

CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES 16 e 17.

“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do seu comprimento.”

A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em metros, que satisfazem essas condições é

Sejam !$ A !$= !$ \dfrac{\left(2.10^{-3}\right).2^{-\dfrac{1}{2}}}{10^{-\dfrac{1}{4}}} !$ e B=!$ -\left(\sqrt[4]{\dfrac{\left(4.10^{-3}\right)^2.0,000005}{2}}\right) !$ .Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado «dab», para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras.

A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o «dab».

Disponível em https:<//maisfutebol.iol.pt/incrivel/internacional/celebracao-de-pogba-da-origem-a-problema-matematico>. Acesso em 06/08/2019. Texto adaptado.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento !$ \overline{CD} !$ ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?

TEXTO PARA A QUESTÃO 13.

Logomarca é a imagem do negócio.

A idealização de uma boa logomarca e a sua utilização adequada colaboram para reforçar o nome da empresa e do produto, a fidelização e a conquista de novos clientes, bem como a criação de vínculos emocionais com esses últimos.

Disponível em:<http://www.sergiocabraldesign.com.br/site_portifolio_novo/marca_importancia.htm>. Acesso em 09/08/2019

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarca ao lado é formada pelos segmentos de reta !$ \overline{AB} !$ , !$ \overline{BC} !$ ,!$ \overline{CD} !$ e !$ \overline{BE} !$ e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação !$ y !$=!$ x !$²−4!$ x !$+5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é !$ \underset{Oy}{\rightarrow} !$ e cuja equação é !$ y !$=!$ a !$!$ x !$²+!$ b !$!$ x !$+!$ c !$.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de !$ a !$+!$ b !$+!$ c !$ é

TEXTO PARA AS QUESTÕES 11 E 12.

Diferença de salários entre homens e mulheres caiu em quatro anos

Entre 2013 e 2017, o salário médio das mulheres cresceu 4,4%, enquanto o dos homens teve alta de 0,9% no período. Com isso, elas passaram a receber, em média, 85,1% dos salários deles em 2017, o que significa uma redução da desigualdade salarial, já que em 2013 este número era de 82,3%. Os dados são do Relatório Anual de Informações Sociais (Rais) da Secretaria Especial de Previdência e Trabalho do Ministério da Economia.

Remuneração Média em 2017

(profissionais com Ensino Superior)

HOMENS R$ 7678,53

MULHERES R$ 4949,14 (58,9% dos profissionais no mercado de trabalho)

Obs.: No ano de 2017, entre as pessoas no mercado de trabalho, 29,7% das mulheres e 16,3% dos homens tinham ensino superior completo.

Taxas da participação feminina em algumas áreas

Obs.: destaca-se o crescimento de 1,5% de participação na construção civil.

Taxa de participação das mulheres no mercado de trabalho, por região

Os maiores crescimentos nas taxas de participação feminina nos últimos cinco anos foram observados nos estados do Amapá (3,6%), Alagoas (3,2%) e Piauí (2,8%).

Disponível em:em:<https://www.gov.br/pt-br/noticias/trabalho-e-previdencia/2019/03/diferenca-de-salarios-entre-homens-e-mulheres-caiu-em-quatro-anos>.. Acesso em 11/08/2019. Texto adaptado.

Ainda segundo as informações do texto, conclui-se que

TEXTO PARA AS QUESTÕES 11 E 12.

Diferença de salários entre homens e mulheres caiu em quatro anos

Entre 2013 e 2017, o salário médio das mulheres cresceu 4,4%, enquanto o dos homens teve alta de 0,9% no período. Com isso, elas passaram a receber, em média, 85,1% dos salários deles em 2017, o que significa uma redução da desigualdade salarial, já que em 2013 este número era de 82,3%. Os dados são do Relatório Anual de Informações Sociais (Rais) da Secretaria Especial de Previdência e Trabalho do Ministério da Economia.

Remuneração Média em 2017

(profissionais com Ensino Superior)

HOMENS R$ 7678,53

MULHERES R$ 4949,14 (58,9% dos profissionais no mercado de trabalho)

Obs.: No ano de 2017, entre as pessoas no mercado de trabalho, 29,7% das mulheres e 16,3% dos homens tinham ensino superior completo.

Taxas da participação feminina em algumas áreas

Obs.: destaca-se o crescimento de 1,5% de participação na construção civil.

Taxa de participação das mulheres no mercado de trabalho, por região

Os maiores crescimentos nas taxas de participação feminina nos últimos cinco anos foram observados nos estados do Amapá (3,6%), Alagoas (3,2%) e Piauí (2,8%).

Disponível em:em:<https://www.gov.br/pt-br/noticias/trabalho-e-previdencia/2019/03/diferenca-de-salarios-entre-homens-e-mulheres-caiu-em-quatro-anos>.. Acesso em 11/08/2019. Texto adaptado.

Com base no texto, é correto afirmar que