Em uma escola, a equipe de manutenção decidiu reaproveitar um antigo reservatório cilíndrico de água, para um projeto sustentável de captação de água da chuva. O reservatório possui raio da base de 3 m e altura de 10 m.
Para reduzir o desperdício e ocupar espaço interno, foi colocado dentro do reservatório um objeto decorativo maciço em formato de esfera, com raio de 2 m, totalmente submerso quando o reservatório está cheio.
Sendo que o volume ocupado pela esfera não pode ser preenchido por água, qual será o volume máximo de água que o reservatório poderá armazenar?
Considere: π=3

Em um órgão público, um servidor percebeu que, ao longo de alguns meses, seu auxílio alimentação sofreu reajustes mensais constantes. No primeiro mês, o valor recebido era de R$ 480,00. Após 5 reajustes mensais iguais, o valor passou a ser de R$ 540,00. Visto que o aumento mensal foi constante, qual era o valor do reajuste mensal, em reais?

Uma empresa de tecnologia desenvolveu um algoritmo, cuja capacidade de processamento cresce segundo uma sequência numérica. No primeiro mês, o sistema realiza 120 mil operações por segundo. A cada mês seguinte, a capacidade aumenta em uma quantidade constante de 15 mil operações por segundo. Tendo em vista que essa evolução segue uma progressão aritmética, (PA), o total acumulado de operações por segundo registradas do 1º ao 12º mês será:

Um centro de pesquisa em engenharia utiliza impressoras 3D, para fabricar peças destinadas a testes aerodinâmicos. Sabendo-se que 9 impressoras 3D idênticas, trabalhando, simultaneamente, com o mesmo rendimento, conseguem produzir um lote de 3600 peças em 7 horas. Com a necessidade de acelerar a produção, o laboratório colocou mais 6 impressoras do mesmo modelo em funcionamento. Mantendo-se o mesmo ritmo de produção por impressora, o tempo necessário para produzir o mesmo lote de 3600 peças passará a ser de:

Determinado administrador realizou um levantamento dos custos de equipamentos utilizados em um laboratório de informática. Durante a análise, verificou-se que:
4 teclados, 2 mouses e 1 headset custam juntos R$ 420,00.
o preço de 2 mouses é igual ao preço de 1 headset.
além disso, 2 teclados e 6 headsets custam juntos R$ 660,00.
Segundo essas informações, o custo total de 1 teclado, 1 mouse e 1 headset é igual a:

Uma empresa de tecnologia possui, atualmente, 400 funcionários, dos quais 15% atuam no setor de desenvolvimento de inteligência artificial. Devido à expansão dessa área, a diretoria determinou que esse percentual deverá passar para 20%. Tendo em vista que somente profissionais da área de inteligência artificial serão contratados e que o número dos demais funcionários permanecerá inalterado, o número mínimo de novos profissionais que deverão ser admitidos é:

Em uma indústria, dois setores produtivos A e B apresentaram, em determinado mês, resultados financeiros expressos em milhares de reais. Sabendo-se que a soma dos lucros obtidos pelos dois setores foi igual a 18 mil reais e que a soma dos quadrados desses lucros foi igual a 180. Representando os lucros por x e y, tem-se:
x+y=18 e x²+y²=180
Com base nessas informações, o produto entre os lucros dos dois setores, em milhares de reais, é igual a:

Para organizar uma operação especial de atendimento emergencial, a prefeitura deverá selecionar uma equipe composta por agentes de diferentes setores. Os servidores disponíveis são 9 profissionais da área da saúde; 11 da área administrativa. A equipe deverá ser formada por, exatamente, 3 profissionais da saúde e 4 da área administrativa. O número de equipes distintas que podem ser formadas é:

Em um estudo sobre a depreciação de máquinas industriais, verificou-se que o valor de revenda de dois equipamentos, A e B em milhares de reais, após t anos de uso, é dado respectivamente por:
A(t)=5.2^t+24
e
B(t)=2^t+3
De acordo com essas informações, o número de anos necessários para que os dois equipamentos tenham o mesmo valor de revenda é:

Leia as afirmações sobre o romance Quincas Borba, de Machado de Assis, indique se são (F) falsas ou (V) verdadeiras e aponte a alternativa correta.
( ) No capítulo I, Rubião se nos apresenta como um homem bem colocado na vida. Após o flash-back, o narrador deixa bem claro que Rubião não se encaixa muito bem no papel de um capitalista, Cristiano Palha administrará sua riqueza, com o objetivo de tirar proveito dela. O administrador valer-se-á de sua própria esposa, ele a usa como elemento de empatia.
( ) Sofia é uma mulher ambígua. Usa de seu charme para cativar Rubião. Quando percebe que ele está apaixonado, alimenta cada vez mais a paixão, a fim de que ele se renda à necessidade de se aproximar cada vez mais do casal. Isto feito, pode-se dizer que Sofia brinca com os sentimentos de Rubião. Ao mesmo tempo, sente-se lisonjeada com o amor dele, pois é uma mulher vaidosa.
( ) O papel de Sofia neste romance, além de ser o de um chamariz, também revela uma das características machadianas, ou seja, outorgar à mulher o caráter de dissimulada, calculista, verdadeira parasita social: um ornamento, embora ornamento inteligente e capaz, mas ornamento.
( ) A personagem que mais se aproxima de Sofia, no que se refere á argúcia e inteligência é Fernanda. Esta mulher, no entanto, não tem os mesmos defeitos do caráter de Sofia.