Seja B o operador de translação para o passado da série Z_t da forma B^kZ_t = Z _t-k.

Nestas condições, considere os seguintes processos ARMA (X e Y) independentes.

I. \( (1 \, - \, \phi _1 \, B)X_t \, = \, \varepsilon _t \)

II. \( (1 \, - \, \phi _1 \, B)(1 \, - \, \phi _2 \, B)Y_t \, = \, a_t \)

De acordo com as informações e considerando \( Z_t \, = \, X_t \, + \, Y_t, \) tem-se que \( Z_t \) é

Sejam dois eventos A e B tais que P(A) = 1/4, P(B) = p e P(A \( \cup \) B) = 3/4.

Analise as afirmativas.

I. Se os eventos forem mutuamente excludentes, \( p \, = \, ^1/_2. \)

II. Se os eventos forem independentes, \( p \, = \, ^2/_3. \)

III. Se B contém A, \( (1 \, - \, p) \, = \, ^1/_4. \)

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Considerando a distribuição de faltas uniforme durante a semana, o valor da estatística qui-quadrado para testar se a distribuição de faltas é uniforme é

Um empresa quer estudar o número de faltas de seus funcionários e, a partir desta motivação, colhe informações que são dispostas nas duas tabelas a seguir.

Observe.

Assinale a ordenação correta das estatísticas média, mediana e moda.

Realizou-se um levantamento a respeito do desempenho acadêmico de um determinado colégio nas disciplinas de física e matemática que produziu a tabela a seguir.

Realizou-se um teste qui-quadrado para verificar se há relação entre as duas variáveis e o valor da estatística de teste apresentado foi 19,0096.

Com auxílio da tabela com probabilidade, encontre o valor de p.

A alternativa que contém o valor de p é

Realizou-se um levantamento a respeito do desempenho acadêmico de um determinado colégio nas disciplinas de física e matemática que produziu a tabela a seguir.

Supondo homogeneidade, calcule os valores esperados para cada célula da tabela e considere o sub-espaço onde o rendimento de matemática é superior ou igual ao rendimento de física.

O número de vezes que os valores esperados foram superiores aos valores observados no sub-espaço considerado é

Realizou-se um levantamento a respeito do desempenho acadêmico de um determinado colégio nas disciplinas de física e matemática que produziu a tabela a seguir.

O tipo de variável apresentada na tabela é

Um estudo foi realizado com a intenção de medir o desempenho de 5 tipos de produtos (A; B; C; D; E), em que foi retirada uma amostra aleatória de tamanho 4 de cada tipo de produto. Considerando todas medições realizadas, obtém-se uma variância amostral de 100 e se realizou uma Anova onde se obteve o valor do Quadrado Médio Dentro dos Grupos – QMD de 20.

A seguir, é apresentado um esquema da tabela de Análise de Variância.

Considerando o valor de F crítico igual a 3,056 com 5% de significância, pode-se concluir através do valor da estatística F da tabela Anova que

Um estudo foi realizado com a intenção de medir o desempenho de 5 tipos de produtos (A; B; C; D; E), em que foi retirada uma amostra aleatória de tamanho 4 de cada tipo de produto. Considerando todas medições realizadas, obtém-se uma variância amostral de 100 e se realizou uma Anova onde se obteve o valor do Quadrado Médio Dentro dos Grupos – QMD de 20.

A seguir, é apresentado um esquema da tabela de Análise de Variância.

Sobre os valores contidos na tabela Anova para esta pesquisa, analise.

I. O valor de QME é menor que o valor de SQD.

II. A variabilidade medida pela soma de quadrado é maior entre os grupos (SQE) do que dentro dos grupos (SQD).

III. O valor da Soma de Quadrados Total é a soma entre SQE e SQD.

Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)

Um estudo foi realizado com a intenção de medir o desempenho de 5 tipos de produtos (A; B; C; D; E), em que foi retirada uma amostra aleatória de tamanho 4 de cada tipo de produto. Considerando todas medições realizadas, obtém-se uma variância amostral de 100 e se realizou uma Anova onde se obteve o valor do Quadrado Médio Dentro dos Grupos – QMD de 20.

A seguir, é apresentado um esquema da tabela de Análise de Variância.

O Grau de Liberdade Entre Grupos – GLE e o Grau de Liberdade Dentro dos Grupos – GLD são, respectivamente