Sejam as funções \( f: \mathbb R^*_+ \rightarrow \mathbb R; f(x) = log_a x \),com \( 0 < a \ne 1 \) e \( g: \mathbb R^*_+ \rightarrow \mathbb R; g(x) = log_b x \), com \( 0 < b \ne 1 \). Se \( f(2) = g(4) = 2 \), então \( f(32) - g(32) \) =  .

Num losango, a medida do ângulo agudo é metade da medida do ângulo obtuso. Se o losango tem 56 cm de perímetro, então sua diagonal menor mede   cm.

Ao analisar o Polígono de Frequência, pode-se concluir que a frequência acumulada da 4ª classe da Distribuição representada é  .

Ao planificar a superfície lateral de um cone obtém-se um setor circular de 150° e de 12 cm de raio. Sendo assim, a base do cone tem raio medindo   cm.

Dada as funções f(x) = 5x + 3m e g(x) = 2x + 4, tem-se f(g(x)) = g(f(x)) para m =   .

Observando que a soma dos coeficientes do polinômio P(x) = x⁵ − 2x⁴ − 5x³ + 6x² é igual a zero, pode-se concluir que ao multiplicar a menor raiz pela maior raiz de P(x) obtém-se  .

Pela figura, considerando cos 70º = 0,34 e \( \sqrt 3 = 1,7 \) , pode-se concluir que a =  cm.

Dada a circunferência \( \alpha \), de equação (x − 1)² + (y − 3)² = 9, e a reta r: 3x + 4y = 0, é correto afirmar que

Sejam duas bicicletas tais que o diâmetro das rodas de uma mede 75 cm e o diâmetro das rodas da outra mede 70 cm (incluindo os pneus). Para deslocarem 1 km, cada uma, a diferença entre o número de voltas que as rodas das bicicletas precisam dar é, aproximadamente   . Use \( \pi \) = 3.

Considere o segmento circular destacado na figura dada. Se o ângulo central mede 50° e o raio do círculo mede 3 cm, então a área do segmento é   cm². (Use sen 50° = 0,8 e \( \pi \) = 3)