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A geoestatística é uma ferramenta básica na pesquisa agropecuária. Ela é utilizada com freqüência, por exemplo, na geração de mapas de produtividade, de declividade — a partir de dados pontuais de elevação — e de curvas de nível, bem como na espacialização de dados de precipitação, provenientes de estações pluviométricas. Julgue os itens seguintes, relativos a conceitos e aplicações da geoestatística na pesquisa agropecuária.
Nas interpolações que envolvem o método de Thiessen, o tamanho das células depende somente da densidade dos dados amostrados.
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A geoestatística é uma ferramenta básica na pesquisa agropecuária. Ela é utilizada com freqüência, por exemplo, na geração de mapas de produtividade, de declividade — a partir de dados pontuais de elevação — e de curvas de nível, bem como na espacialização de dados de precipitação, provenientes de estações pluviométricas. Julgue os itens seguintes, relativos a conceitos e aplicações da geoestatística na pesquisa agropecuária.
Uma das diferenças básicas entre a krigagem e outros métodos de interpolação é a forma com que os pesos são atribuídos às diferentes amostras.
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A figura I, acima, mostra um conjunto de valores, os mais baixos indicados por quadrados e os mais altos indicados por círculos. A figura II mostra os valores médios — valores acima do sinal “+” — e os seus respectivos desvios-padrão — valores abaixo do sinal “+” —, obtidos após a execução de uma máscara móvel com dimensão 4×4. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens.
Se um programa computacional fosse utilizado para gerar a curva de isovalores com intervalo de 10 unidades, o resultado final apresentaria isolinhas variando de 10 a 150 unidades.
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A figura I, acima, mostra um conjunto de valores, os mais baixos indicados por quadrados e os mais altos indicados por círculos. A figura II mostra os valores médios — valores acima do sinal “+” — e os seus respectivos desvios-padrão — valores abaixo do sinal “+” —, obtidos após a execução de uma máscara móvel com dimensão 4×4. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens.
A faixa de variação dos valores médios na área de amostragem é maior que a faixa de variação dos desviospadrão.
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A figura I, acima, mostra um conjunto de valores, os mais baixos indicados por quadrados e os mais altos indicados por círculos. A figura II mostra os valores médios — valores acima do sinal “+” — e os seus respectivos desvios-padrão — valores abaixo do sinal “+” —, obtidos após a execução de uma máscara móvel com dimensão 4×4. Com base nesses dados, julgue os seguintes itens.
Na área de amostragem, existe uma tendência de os valores mais baixos ficarem distribuídos na direção norte-sul.
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Um pesquisador precisa avaliar os efeitos de uma nova substância contra uma doença que ataca um tipo de animal. Para isso separou os animais em dois grupos, A e B. Cada grupo era formado por n animais selecionados ao acaso, todos portadores da doença. Os animais do grupo A foram tratados com um medicamento usual, enquanto os do grupo B foram tratados com a nova substância. Porém, como o pesquisador não sabia qual era a dose adequada dessa nova substância, ele aplicou diferentes doses para cada animal do grupo B. Entre outros resultados, o pesquisador desejava saber se a nova substância era mais eficaz que o medicamento usual e, em caso afirmativo, quantas vezes a nova substância era mais eficaz que este e em que dose essa nova substância deveria ser aplicada de modo a produzir efeitos positivos.
Com relação à situação hipotética relatada acima, julgue os itens a seguir.
Considere que o pesquisador forme um novo grupo C, formado por animais do grupo B que foram submetidos a uma mesma dose da nova substância. Considere também que ele deseja comparar os resultados observados para o grupo A com os do grupo C. Essa situação caracteriza um estudo de caso-controle.
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Um pesquisador precisa avaliar os efeitos de uma nova substância contra uma doença que ataca um tipo de animal. Para isso separou os animais em dois grupos, A e B. Cada grupo era formado por n animais selecionados ao acaso, todos portadores da doença. Os animais do grupo A foram tratados com um medicamento usual, enquanto os do grupo B foram tratados com a nova substância. Porém, como o pesquisador não sabia qual era a dose adequada dessa nova substância, ele aplicou diferentes doses para cada animal do grupo B. Entre outros resultados, o pesquisador desejava saber se a nova substância era mais eficaz que o medicamento usual e, em caso afirmativo, quantas vezes a nova substância era mais eficaz que este e em que dose essa nova substância deveria ser aplicada de modo a produzir efeitos positivos.
Com relação à situação hipotética relatada acima, julgue os itens a seguir.
Considere que o pesquisador esteja interessado apenas nos resultados observados nos animais do grupo B. Nesse caso, o experimento é denominado cross-over.
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Um pesquisador precisa avaliar os efeitos de uma nova substância contra uma doença que ataca um tipo de animal. Para isso separou os animais em dois grupos, A e B. Cada grupo era formado por n animais selecionados ao acaso, todos portadores da doença. Os animais do grupo A foram tratados com um medicamento usual, enquanto os do grupo B foram tratados com a nova substância. Porém, como o pesquisador não sabia qual era a dose adequada dessa nova substância, ele aplicou diferentes doses para cada animal do grupo B. Entre outros resultados, o pesquisador desejava saber se a nova substância era mais eficaz que o medicamento usual e, em caso afirmativo, quantas vezes a nova substância era mais eficaz que este e em que dose essa nova substância deveria ser aplicada de modo a produzir efeitos positivos.
Com relação à situação hipotética relatada acima, julgue os itens a seguir.
A situação apresentada descreve um estudo de coorte prospectivo.
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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (xt) de um rio, em m3/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (yt), em mm, e a temperatura média do dia (zt), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.
- xt = 9 – 0,1yt + 0,2zt + 0,1zt–1 + 15\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
- xt = 1,7 + 0,3xt–1 + 0,1yt–1 + 0,1zt – 0,05zt–1 + 1,5\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
- Se xt–1 15, então xt = 0,5 + 1,2xt–1 + 0,08yt–1 + 0,3zt + t, se xt–1 > 15, então xt = 7 + 1,1xt–1 + 0,3yt–1 + 0,5zt + 4\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.
De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.
Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
O teste de McLeod-Li aplica-se para resíduos independentes, identicamente distribuídos e não necessariamente normais. Para a realização desse teste, os resíduos são elevados ao quadrado e, sobre a série de resíduos ao quadrado, aplica-se o mesmo procedimento aplicado no teste de Ljung-Box.
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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (xt) de um rio, em m3/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (yt), em mm, e a temperatura média do dia (zt), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.
- xt = 9 – 0,1yt + 0,2zt + 0,1zt–1 + 15\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
- xt = 1,7 + 0,3xt–1 + 0,1yt–1 + 0,1zt – 0,05zt–1 + 1,5\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
- Se xt–1 15, então xt = 0,5 + 1,2xt–1 + 0,08yt–1 + 0,3zt + t, se xt–1 > 15, então xt = 7 + 1,1xt–1 + 0,3yt–1 + 0,5zt + 4\( \epsilon \)t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.
De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.
Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.
O teste de Ljung-Box testa se os resíduos são autocorrelacionados. A estatística desse teste consiste, basicamente, de uma soma dos quadrados das autocorrelações amostrais entre os resíduos.
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