Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

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Um pesquisador está desenvolvendo um estudo sobre um sistema hidrológico-meteorológico. Parte desse estudo consiste na modelagem da vazão diária (x_t) de um rio, em m³/s, em função de vazões passadas e de variáveis meteorológicas. Nesse estudo, o pesquisador coletou dados sobre a precipitação diária (y_t), em mm, e a temperatura média do dia (z_t), em ºC. Os dados meteorológicos foram coletados em uma estação nas proximidades do rio e a vazão foi observada em uma das represas existentes ao longo do rio. Como o estudo está em fase inicial, o pesquisador dispõe apenas de dados referentes ao ano de 2005 e uma parte de 2006 (n = 400 observações). Um relatório parcial emitido pelo pesquisador apresenta três modelos preliminares, mostrados abaixo.

1. x_t = 9 – 0,1y_t + 0,2z_t + 0,1z_t–1 + 15\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 3.
2. x_t = 1,7 + 0,3x_t–1 + 0,1y_t–1 + 0,1z_t – 0,05z_t–1 + 1,5\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 1.
3. Se x_t–1 15, então x_t = 0,5 + 1,2x_t–1 + 0,08y_t–1 + 0,3z_{t + t}, se x_t–1 > 15, então xt = 7 + 1,1x_t–1 + 0,3y_t–1 + 0,5z_t + 4\( \epsilon \)_t, em que t é o erro aleatório no instante t com distribuição normal padrão; o valor do critério de informação de Akaike (AIC) nesse modelo foi igual a 0,5.

De acordo com o relatório, os métodos usuais de diagnóstico dos resíduos não rejeitam a hipótese de aleatoriedade residual. Além disso, tanto a função de autocorrelação amostral como a função de autocorrelação parcial amostral dos resíduos não apresentaram valores diferentes de zero ao nível de significância igual a 5%. Nos modelos apresentados, a estatística de Ljung-ox e de McLeod-Li foram iguais a 25 e 15, respectivamente.

Acerca dessa situação hipotética, julgue os próximos itens.