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Julgue o seguinte item, com relação ao modelo de regressão linear para dados seccionais: \( y_i = \beta_0 + \beta_1 x_{1i} + \beta_2x_{2i} + ... + \beta_kx_{ki} + u_i, \) com \( i=1, ... , n. \)
Os coeficientes de inclinação não se alteram quando as unidades de medida de y e dos x são multiplicadas por uma constante, como ocorre, por exemplo, quando os valores dessas variáveis são convertidos de uma unidade para outra.
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Acerca das distribuições de probabilidade e do teorema do limite Central , julgue o item seguinte.
Se a variável aletória W tem distribuição exponencial com parâmetro \( \alpha \): \( f_{exp}(w | \alpha)=\alpha^{-1} e^{(-\alpha^{-1}w)} \) se \( 0 < w < \infty \) então \( P( w > \alpha) = e^{-1} \).
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Acerca das distribuições de probabilidade e do teorema do limite Central , julgue o item seguinte.
Se a variável aleatória X tem distribuição normal \( (\mu, \sigma^2), \) então \( P(x \le \mu + 2 \sigma) = P(|z-\mu| \le 2\sigma) \)
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
A matriz de covariância apresenta uma estrutura de correlação do tipo simetria composta (compound symmetry).
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
Considere que n = 1 e que o pesquisador esteja interessado em avaliar os resultados observados 30 e 90 dias após o plantio. Nessa situação, o delineamento é do tipo quadrados latinos.
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
Considere que n = 1 e que o pesquisador esteja interessado apenas nos resultados observados 90 dias após o plantio. Nessa situação, o delineamento é do tipo split-plot.
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
A coleta de dados descrita pode ser corretamente classificada como coleta de dados longitudinais
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
A situação descrita permite utilizar um modelo de efeitos fixos e aleatórios. Essa classe de modelo também é conhecida como modelo hierárquico ou em dois estágios.
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
Os dados mostrados na matriz de covariância permitem concluir que o pesquisador observou uma crescente variabilidade das alturas das plantas ao longo do tempo.
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Um pesquisador, para avaliar o desenvolvimento de mudas de uma certa planta frutífera ao longo do tempo em função da adubação do substrato, estabeleceu quatro níveis de concentração (a1, a2, a3, a4) de um fertilizante X, e quatro níveis de concentração (b1, b2, b3, b4) de um fertilizante Y. Ele combinou essas quatro possibilidades para cada fertilizante, o que resultou em 16 combinações diferentes; em seguida, plantou n mudas para cada combinação de fertilizantes X e Y, todas com características idênticas e selecionadas ao acaso. Cada muda foi monitorada ao longo do tempo e suas alturas foram registradas 15, 30, 60 e 90 dias após o plantio. A estrutura de correlação das alturas das mudas ao longo do tempo é estimada pela seguinte matriz de covariância.
\( \begin{bmatrix} 0,8&0,7&0,4&0,2\\0,7&1,5&0,8&0,6\\0,4&0,8&2,5&3,0\\0,2&0,6&3,0&5,0 \end{bmatrix} \)
Considerando a situação hipotética descrita acima e que não houve perdas de dados, julgue o item a seguir.
Para avaliar os perfis das alturas médias por meio de curvas de crescimento em função do tempo, pode-se usar os modelos polinomiais de Potthoff e Roy.
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