Sejam x, y e z três números inteiros. Sabe-se que x é igual ao dobro da soma de y com 5, enquanto z é igual à soma do dobro de y com 6.

Qual é a diferença entre os valores de x e de z, nessa ordem?

Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de quatro dígitos, distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos que compõem o dia e o ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4. Quantas são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pares?

Estabelece-se um modelo AR(1) aos seguintes dados:

y₁ = 2,0, y₂ = -1,7, y₃ = 1,5, y₄ = -2,0 e y₅ = 1,5, com os valores iniciais ε₁ = 0, μ = 0 e ρ₁ = 0.

O valor inteiro mais próximo de S = para os dados apresentados é

Os modelos abaixo foram propostos e ajustados a 30 observações de quatro variáveis de interesse:

Modelo I: Y_i = β₁ + β₂X_2i + ε_i

Modelo II: Y_{i =} β_{1 +} β₂X_{2i +} β₃X_{3i +} β₄X_{4i +} ε_i

_{Os seguintes resultados são obtidos:}

_{O valor da estatística F usada para testar se os parâmetros} β_{3 e} β_{4 são ambos nulos é}

Disponível em: http://cenbio.iee.usp.br/download/projetos/IIICBGCV_GEE_soja_revisado.pdf. Acesso em: 17 fev. 2014. Adaptado.

A Figura acima apresenta a emissã o de GEE na produç ã o de biodiesel de soja em quatro estados no Brasil. Considerando-se o total de emissões de GEE apresentado nessa Figura, as diferenças de emissões entre os estados do Centro-Oeste e os da região Sul do país estão relacionadas a

Seja f: R R uma função duas vezes diferenciável tal que:

I – f "(x) = 2 · cos(x) - x · sen(x) + 2;
II – a reta tangente ao gráfico da função f no ponto (0,2) tem equação y = 3x + 2.

Qual o valor de f ?

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano R² e a região R definida por R = {(x,y) ∈ R² / x > 0 e -x < y < x}. Uma pessoa teve os olhos vendados e foi colocada em pé sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória. Considere que a probabilidade da bola lançada parar sobre a origem, sobre os eixos coordenados, ou sobre as retas y = ±x, é zero.



Para cada lançamento, se a bola parar fora da região R, nenhum ponto é ganho. No entanto, se a bola parar sobre a região R, ganham-se pontos, de acordo com o sinal da ordenada do ponto sobre o qual parou. Se o sinal for positivo, ganha-se 1 ponto e, se o sinal for negativo, ganham-se 2 pontos.
Após n lançamentos da bola, a média aritmética dos pontos obtidos nos mesmos é calculada.
Se n -> + ∞ a referida média aritmética tenderá a

Considere a matriz .

Qual é o valor do determinante da matriz inversa da transposta de M ?

Pretende-se escavar um canal que leve o escoamento que chega à célula de cota 95 metros até a célula indicada pela letra R.

Caso a intervenção seja realizada, a área de drenagem da célula indicada pela letra R aumentaria de um valor entre

As células indicadas com as letras P, Q, R, S e T são as possíveis localizações de uma barragem para aproveitamento hidrelétrico.

Sabendo-se que a barragem deverá localizar-se na posição que possuir a maior área de drenagem, ela deverá ser posicionada na célula indicada pela letra