Leia o texto abaixo e resolva à questão.

Um automóvel é modelado como um sistema de um grau de liberdade. A sua massa é de 1000kg, com quatro molas e amortecedores em paralelo, com rigidez equivalente de 100kN/m e fator de amortecimento de !$ \zeta = 0,5 !$. O automóvel trafega em uma rodovia modelada como !$ y = A \cdot ( \omega t) !$, em que y é a coordenada que posiciona a elevação da irregularidade da via, A a amplitude da irregularidade e !$ \omega !$ uma função do comprimento de onda e da velocidade. Quando o automóvel trafega à velocidade de 25m/s nesta via irregular, um acelerômetro de frequência natural 25Hz e !$ \varsigma = 0,7 !$, instalado no veículo, detecta uma aceleração de 0,625 m/s² a uma frequência angular de 5rad/s. Pode-se admitir que este acelerômetro tem resposta direta até relações de frequência de 0,25.

Considere as expressões:

!$ Z = { \Large { \omega^2 \cdot X \over \omega_n^2}} !$, em que Z é a amplitude do deslocamento do acelerômetro, X a amplitude do deslocamento da vibração medida,

!$ { \Large { X \over A}} = \sqrt{ { \Large { 1 + [ 2 \cdot \varsigma \cdot { \large \omega \over \omega_n}]^2 \over { \begin{bmatrix} 1 -\left ( { \large \omega \over \omega_n} \right)^2 \end{bmatrix}} + { \begin{bmatrix} 2 \cdot \varsigma \cdot { \large \omega \over \omega_n} \end{bmatrix}}^2 }}} !$ , em X a amplitude do deslocamento induzido pelo movimento da base.