No contexto da etnomatemática e da etnomodelagem, Orey e Rosa (2018) discutem as abordagens êmica e ética como diferentes perspectivas para compreender os conhecimentos e as práticas matemáticas desenvolvidas por grupos culturais. Sobre o tema, relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando essas abordagens às suas respectivas características.

Coluna 1

1. Abordagem êmica.
2. Abordagem ética.

Coluna 2

( ) Busca compreender as práticas matemáticas a partir dos referenciais e das categorias desenvolvidas pelos próprios membros do grupo cultural.
( ) Analisa determinado fenômeno sociocultural a partir do ponto de vista de um observador externo ao grupo.
( ) Valoriza as experiências, os significados e as interpretações atribuídos pelos próprios integrantes do grupo às suas práticas.
( ) Utiliza categorias analíticas estabelecidas pelos pesquisadores para interpretar e comparar práticas desenvolvidas em diferentes contextos culturais.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

O Laboratório de Educação Matemática (LEM) pode assumir diferentes configurações no contexto escolar e na formação de professores, não se restringindo necessariamente a um espaço destinado ao armazenamento de materiais didáticos. Considerando as concepções de LEM apresentadas por Lorenzato (2009), analise as assertivas abaixo:

I. O LEM pode ser concebido como um espaço destinado à organização e disponibilização de materiais relacionados ao ensino de Matemática, tais como livros, jogos, vídeos, materiais manipuláveis e instrumentos.
II. Uma concepção mais ampla de LEM o caracteriza como espaço de planejamento, experimentação e produção, no qual professores e estudantes podem desenvolver atividades relacionadas ao ensino, à aprendizagem e à investigação matemática.
III. A caracterização do LEM como espaço que centraliza atividades matemáticas possibilita compreendê-lo como ambiente de produção de subsídios que favoreçam aproximações entre a Matemática e as experiências dos estudantes.
IV. Na formação inicial de professores, o LEM cumpre primordialmente a função de instrumentalizar o futuro docente para a produção e o uso de materiais didáticos, cabendo à investigação no espaço do laboratório um papel secundário, voltado à construção teórica sobre os processos de ensino e aprendizagem.

Quais estão corretas?

Ao discutir o uso de recursos didáticos na Educação Matemática, Grando (2015) analisa o papel dos materiais manipulativos na construção do conhecimento matemático. A autora argumenta que a simples manipulação de objetos não garante a compreensão do conceito, pois os materiais atuam como sistemas representacionais intermediários entre a realidade concreta e a abstração matemática. Considerando as discussões apresentadas pela autora sobre as possibilidades e limitações desses materiais, assinale a alternativa correta.

Um professor propõe desenvolver uma atividade de modelagem matemática com seus estudantes a partir de uma situação relacionada ao contexto em que vivem. Durante a atividade, os estudantes pesquisam informações, coletam e analisam dados, formulam problemas, mobilizam conhecimentos matemáticos para buscar soluções e discutem as implicações dos resultados encontrados. Considerando a perspectiva de modelagem matemática de Dionízio Burak, assinale a alternativa que apresenta a melhor caracterização dessa prática.

A evolução do uso das tecnologias digitais na Educação Matemática tem sido acompanhada por mudanças nas práticas pedagógicas e nos paradigmas de ensino-aprendizagem. No livro “Fases das Tecnologias Digitais em Educação Matemática: sala de aula e internet em movimento” (Borba; Scucuglia; Gadanidis, 2020), os autores propõem uma classificação desse desenvolvimento em quatro fases distintas, ressaltando que o surgimento de uma nova fase não exclui ou substitui a anterior, mas traz novas possibilidades de interação e de “pensar-com-tecnologias”. Considerando a periodização e as características apresentadas na obra, analise as assertivas a seguir sobre as principais tecnologias e perspectivas teóricas de cada fase:

I. A primeira fase, iniciada na década de 1980, caracterizou-se pelo uso de computadores e calculadoras simples, tendo como principal perspectiva teórica o construcionismo, com ênfase no software LOGO para a construção de figuras geométricas.
II. A segunda fase, iniciada no início dos anos 1990, foi marcada pela popularização dos computadores pessoais e pelo surgimento de softwares de geometria dinâmica e de sistemas de computação algébrica, associados à experimentação e à visualização matemática.
III. A terceira fase, iniciada no final dos anos 1990, destacou-se pelo avanço da internet como meio de comunicação, favorecendo a formação continuada de professores por meio de cursos on-line, ambientes virtuais de aprendizagem e recursos como e-mail, chat e fóruns de discussão.
IV. A quarta fase, iniciada a partir de 2004, caracterizou-se pelo uso da internet rápida e de tecnologias móveis, promovendo o surgimento de narrativas multimodais e da Performance Matemática Digital, além do uso intensivo de redes sociais e plataformas de compartilhamento de vídeos.

Quais estão corretas?

Ao analisar o uso de ferramentas tecnológicas por professores de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental, Demartini e Lara (2023) discutem diferentes modos de inserção desses recursos nas práticas pedagógicas e as aprendizagens decorrentes dessas experiências. Com base nas discussões apresentadas pelas autoras, assinale a alternativa que apresenta a melhor caracterização das relações entre tecnologias digitais, práticas docentes e ensino de Matemática.

Na primeira proposta, em uma aula de Matemática, o professor apresenta aos estudantes a sequência “1, 4, 9, 16, 25, …” e solicita que identifiquem o próximo termo. Na segunda proposta, em outra turma, apresenta a mesma sequência e propõe que os estudantes investiguem relações e regularidades que podem ser encontradas nessa sequência, formulem conjecturas e procurem argumentos que permitam justificá-las. Considerando as características das investigações matemáticas em sala de aula, a principal diferença entre as duas propostas está no fato de que:

A constituição das identidades do matemático profissional e do educador matemático está relacionada a diferentes contextos históricos e sociais. Nessa perspectiva, categorias profissionais não devem ser tomadas como universais e imutáveis, mas compreendidas a partir de práticas e condições que possibilitaram sua constituição. Relacione a Coluna 1 à Coluna 2, associando os conceitos às respectivas caracterizações.

Coluna 1

1. Matemático profissional.
2. Educador matemático.
3. Historicidade das identidades profissionais.
4. Profissionalização da atividade matemática. 

Coluna 2

( ) Implica reconhecer que os critérios utilizados para caracterizar determinada atuação profissional são construídos socialmente e podem se modificar ao longo do tempo.
( ) Em sua configuração contemporânea, tem sua identidade fortemente associada à atividade de pesquisa e à produção de resultados matemáticos.
( ) Não pode ser caracterizado simplesmente pela negação da identidade do matemático profissional, constituindo-se a partir de práticas e referências próprias relacionadas à Educação Matemática.
( ) Teve, historicamente, entre seus elementos constitutivos, a atividade de ensinar Matemática, especialmente no processo de consolidação dessa atividade profissional na Europa.

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

Na perspectiva de resolução de problemas apresentada por George Pólya (1995), quando a solução de um problema não se mostra imediatamente acessível, pode ser conveniente introduzir um problema auxiliar, modificando ou reorganizando elementos do problema original. Em determinadas situações, a passagem do problema original para o auxiliar permite também o caminho inverso, de modo que ambos são equivalentes. Segundo Pólya, quando o problema original e o problema auxiliar são equivalentes, a passagem de um para o outro é denominada:

Na pesquisa em Educação Matemática, livros didáticos podem ser compreendidos não apenas como suportes para a apresentação de conteúdos, mas também como produções humanas intencionais, constituídas em condições sociais, históricas e temporais específicas. Nessa perspectiva, os livros são considerados formas simbólicas, isto é, construções carregadas de significados, cuja produção e circulação podem, inclusive, contribuir para estabelecer ou sustentar determinadas relações de poder. Qual é a denominação do referencial metodológico que possibilita analisar essas formas simbólicas considerando seus processos de produção, circulação e interpretação?