No método de custeio de

Representa !$ _{n|}a_x^{(m)} !$ em termos de comutação:

Suponha que um determinado atuário coletou os seguintes dados:

Assumindo uma taxa de juros i de 5% a.a., o valor que um indivíduo de 40 anos deveria pagar hoje para receber uma renda postecipada temporária por 2 anos de R$ 20.000,00 por ano é

Considere que foram compilados os seguintes dados:

A probabilidade de um indivíduo ativo com 35 anos de idade se invalidar no próximo ano é

Suponha que a função tábua de sobrevivência é tal que:

!$ I_x = 120 - x, 0 < x < 120 !$

Em que l_x represente o número de sobreviventes na idade x e as idades x estão definidas para o intervalo de 0 a 120 anos. A expectativa de vida de um recém-nascido computada em termos contínuos é

Suponha que um determinado atuário compilou os seguintes dados de sobrevivência de uma coorte.

A probabilidade de um recém-nascido morrer antes de completar 3 anos de idade é

Uma seguradora pretende estimar por meio de uma pesquisa a proporção de segurados que estão satisfeitos com relação ao atendimento referente a um determinado tipo de sinistro. Para obter essa estimativa admitiu-se que a frequência relativa dos segurados que estão satisfeitos com esse tipo de atendimento seja normalmente distribuída com variância máxima e que na curva normal padrão (Z) a probabilidade seja P(Z > 1,96) = 0,025. O tamanho da amostra necessário, com reposição, para a pesquisa junto aos segurados com nível de confiança de 95% e erro de 2% é de

Sabe-se que a população formada pelas idades, em anos, dos funcionários de uma grande empresa é normalmente distribuída com variância desconhecida. Deseja-se testar a hipótese de que a média μ da população é inferior a 35 anos a um determinado nível de significância !$ \alpha !$. Uma amostra de tamanho 9 é extraída da população, com reposição, obtendo-se uma média amostral igual a 33,4 anos e variância igual a 4 (anos)² . Foram formuladas as hipóteses H₀: μ = 35 anos (hipótese nula) e H₁: μ < 35 anos (hipótese alternativa) utilizando-se para a decisão o teste referente à distribuição t de Student.

Dados:

Valores críticos (!$ t_{\alpha} !$) da distribuição t de Student com n graus de liberdade tal que !$ P(t>t_{\alpha}) = \alpha !$

!$ \begin{matrix} \underline {n} && \underline{\alpha = 0,01} && \underline{\alpha = 0,05} \\7&&3,00&&1,90\\8&&2,90&&1,86\\9&&2,82&&1,83 \end{matrix} !$

Conclui-se que H₀

O número de sinistros (N) verificado na realização de um evento obedece a uma distribuição de Poisson com parâmetro !$ \lambda > 0 !$, ou seja, !$ P(N = x) = \dfrac {\lambda^x \, e^{-\lambda}}{x!} !$, com x = 0, 1, 2, 3, ... Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem 2 sinistros na realização do evento é igual ao dobro da probabilidade de ocorrer apenas 1 sinistro. A probabilidade de que na realização do evento ocorra mais que um sinistro é, em porcentagem, igual a

Dados:

e^-1 = 0,37

e^-2 = 0,14

e^-3 = 0,05

e^-4 = 0,02

Em um setor de uma empresa com inúmeros funcionários, verifica-se que todos pertencem a uma mesma faixa etária. Considere que a probabilidade de que cada funcionário desse setor viva no mínimo mais 20 anos seja de 80%. Selecionando aleatoriamente 3 funcionários desse setor, a probabilidade de que pelo menos 2 deles vivam no mínimo mais 20 anos é, em porcentagem, de