Seja (X,Y) uma variável aleatória com a seguinte função densidade de probabilidade:

!$ f(x,y) = \begin{cases} 1 & \text{para } 0 < x < 1 \ e \ 0 < y < 1\text{ e} \\ 0 & \text{caso contrário }\text{ } \end{cases} !$

Sendo Z = X + Y, então a esperança matemática (média aritmética) de Z é

Um operário recebeu R$ 10.000,00 líquidos em 2000 e R$ 12.600,00 em 2004. Sabendo que os índices de preços do consumidor para 2000 e 2004 foram, respectivamente, 116,3 e 147,7, calcule o salário real respectivo para ambos os anos e assinale a opção correta.

Observe a tabela a seguir.

Uma firma de transporte deseja comparar valores para o ano de 1998, tomando-se 1990 como ano-base. Com base nos dados da tabela acima, calcule o número-índice desejado e assinale, a seguir, a opção correta.

Observe a tabela a seguir.

Dada a série de números-índices acima, calcule o novo número-índice para o ano de 1977, mudando-se a base para 1973 e assinale, a seguir, a opção correta.

Observe a distribuição a seguir.

Dada a distribuição acima, calcule a mediana e assinale, a seguir, a opção correta.

A probabilidade de Paulo resolver um determinado problema é 2/3, a probabilidade de André resolvê-lo é 3/4 e a probabilidade de João resolver este mesmo problema é 1/2. Se os três tentarem, independentemente, a probabilidade do problema ser resolvido será

Observe a distribuição a seguir.

Determine a moda para a distribuição acima, utilizando a fórmula de Czuber e assinale, a seguir, a opção correta.

Certo posto do corpo de bombeiros recebe em média 2 chamadas por dia. A probabilidade deste posto receber 3 ou mais chamadas num dia é

Considerando os gráficos de controle !$ \overline X !$ e R e a hipótese H₀ como verdadeira, existirá o risco !$ \alpha !$ de um valor de !$ \overline X !$ ou R cair fora dos limites de controle, sinalizando indevidamente um estado de falta de controle. Se !$ \alpha _{\overline X} = 0,0027 !$ e !$ \alpha_R = 0,0050 !$ são, respectivamente, OS riscos de alarme falso associados aos gráficos de controle de !$ \overline X !$ e R, calcule a probabilidade conjunta de alarme falso e assinale a opção correta.

Sabendo-se que uma variável aleatória real X possui média 2,5 e variância 9, pode-se garantir que a probabilidade do evento !$ \{-0,5 < X < 5,5\} !$ é maior ou igual a