Calcule o limite abaixo e assinale a opção correta.

!$ \lim_{x \rightarrow \infty} \large{13x - 5senx \over 4x} !$

Um dado é lançado 240 vezes e as seguintes frequências são observadas:

Ao testar a hipótese de o dado ser honesto adotando !$ \alpha !$ = 0,05, é correto afirmar que:

Calcule os autovalores associados à matriz A apresentada abaixo e assinale a opção correta.

A = !$ \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} !$

Se T e U são dois estimadores não viesados de um mesmo parâmetro !$ \theta !$, diz-se que T é mais eficiente do que U quando:

Os tempos de reação de um militar a certos estímulos foram medidos em segundos e estão descritos no quadro abaixo:

Nesse contexto, utilizando as relações empíricas entre as medidas de dispersão, calcule a razão entre a amplitude semi-interquartílica e o desvio médio desses dados e assinale a opção correta.

Por meio de técnicas específicas, podem-se suavizar os valores extremos de uma série temporal de forma a identificar seu padrão básico. Dentre essas técnicas, têm-se os modelos de suavização exponencial. Assim, como é chamada aquela que é uma média ponderada que dá pesos maiores às observações mais recentes, porém, quando aplicada a uma série que apresenta tendência linear positiva (ou negativa), fornece previsões que subestimam (ou superestimam) continuamente os valores reais?

Um teste de tiro foi realizado com os grupos 1 e 2, apresentando os seguintes resultados:

Grupo 1: 8 6 5 5 9 10 3 2 7

Grupo 2: 8 7 4 5 9 8 10

As somas dos postos R₁ e R₂, do teste não paramétrico de Mann-Whitney, correspondentes aos grupos 1 e 2, são respectivamente:

Uma determinada pistola é produzida por três fábricas denominadas Fábrica A, Fábrica B e Fábrica C. Sabe-se que a Fábrica A produz o dobro de pistolas que a Fábrica B, e as Fábricas B e C produzem o mesmo número de peças. Sabe-se que 3% das pistolas produzidas pelas Fábricas A e B são defeituosas, enquanto 6% daquelas fabricadas por C são defeituosas. Além disso, todas as pistolas produzidas por essas três fábricas ficam armazenadas em um único depósito. Sendo extraída uma pistola ao acaso desse depósito e se verificando que ela é defeituosa, qual a probabilidade dela ter sido produzida pela Fábrica B?

Denomina-se curtose o grau de achatamento de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão, denominada curva normal (curva correspondente a uma distribuição teórica de probabilidade). Considere as seguintes medidas, relativas a três distribuições de frequência:

Em relação à curva normal, as distribuições X, Y e Z são, respectivamente:

De acordo com Meyer (1983), sobre cálculo das probabilidades, analise as afirmativas abaixo, assinalando a seguir a opção correta.

I- Em qualquer dos casos, o discreto ou continuo, M_x(t) é apenas o valor esperado de e^tx. Por isso, podemos escrever M_x(t) = E(e^tx).

II- A função geratriz de momentos é escrita como uma série finita ou integral (própria), conforme a variável aleatória seja discreta ou continua.

III- M_x(t) é o valor que a função M_x toma para uma variável (real) t.