Suponha que repetimos n vezes 0 experimento \( \in \) e sejam, respectivamente, \( n_A \), \( n_B \) número de vezes que o evento A e o evento B ocorrem nas n repetições. Definimos \( f_A = {\large n_A \over n} \)como frequência relativa do evento A nas n repetições de \( \in \). A frequência relativa \( f_A \) apresenta as seguintes propriedades, EXCETO:

Em um modelo de suavização exponencial simples, qual é o efeito de reduzir o valor de \( \alpha \) (parâmetro de suavização)?

Uma empresa afirma que o diâmetro médio de um tipo de rolamento é 10 mm com \( \sigma^2 \) = 0,04 mm². Para verificar essa informação, um auditor realizou uma amostra aleatória de 100 rolamentos e encontrou uma média amostral de 10,1 mm. Com base nessa amostra, qual é o intervalo de confiança de 99% para o diâmetro médio dos rolamentos?

Assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

O  , também conhecido como risco do consumidor, é a probabilidade de  de um lote de um processo cuja proporção de defeituosos é   \( p_o \).

Usando o pacote Desctools no R, qual é a função que permite calcular várias estatísticas (como média, mediana, desvio-padrão, etc) para análise descritiva univariada, fornecendo uma visão geral dos dados?

Considere um processo \( \tilde{Z}_t = a_t - \theta a_{t-1} \), onde a, representa um ruído branco com média zero e variância constante. Defina um novo processo \( \tilde{W}_t \), como \( \tilde{W}_t = \tilde{Z}_t + \tilde{Z}_{t-1} \) e analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.

I- O processo \( \tilde{Z}_t \), é sempre inversivel.

II- O processo \( \tilde{W}_t \), pode ser caracterizado como um MA(2).

III- A função de autocorrelação de \( \tilde{Z}_t \), é limitada a um número finito de “lags”.

IV- A função de autocorrelação parcial de \( \tilde{W}_t \), possui extensão finita.

Um curso preparatório para concursos militares quer avaliar se existe uma relação entre o tempo, em horas, que os alunos se dedicam ao estudo semanalmente e o desempenho final em uma determinada prova. Foram coletados dados de 12 alunos, conforme tabela abaixo:

Assim, calcule o coeficiente de correlação de posto de Spearman e assinale a opção correta.

Qual função de distribuição de probabilidade pode ser usada para modelar tempo de vida, de modo análogo à distribuição geométrica no caso discreto, pois compartilha da propriedade "sem memória” da distribuição geométrica?

Sabe-se que um determinado produto apresentou, no período de 2021 a 2024, os preços de: R$ 230,00; R$ 290,00: R$ 350,00 e R$ 530,00. Os elos relativos são:

Sabe-se que a partir de um teste de hipóteses, realizado com os dados amostrais, é possível inferir sobre a população. Com relação ao teste, assinale a opção correta.